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八年级上册数学整式典型试题及解析答案
1、某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，
22
算成了加上-3x，得到的结果是x-4x+1,那么正确的计算结
果是多少？
2253
2、已知ab=-1,计算-ab(ab-ab-b)的值。
3、定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b;当a
＜b时，a⊕b=ab-a;若（2x-1）⊕(x+2)=0,计算x的值。
4、甲乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x+a）（3x+b）。甲
由于把第一个多项式中的“+a”看成了“-a”，得到的结果
2
是6x+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，
2
得到的结果为2x-9x+10。
（1）求正确的a、b的值。
（2）求多项式的正确结果。
答案：
1、设多项式为A,则由题意得
22
A（-3x）=x-4x+1
2
解得，A=4x-4x+1
正确计算结果为：
22
A=（-3x）（4x-4x+1）
232
=-12x+12x-3x
253
2、-ab(ab-ab-b)
2242
=-ab(ab-ab-1)
2222
=-ab【(ab)-（ab）-1)】
2
把ab=-1代入上式，得多项式的值为1。
3、（1）当a≥b时，即（2x-1）≥(x+2)
解不等式（2x-1）≥(x+2)
得，x≥3
由a⊕b=ab+b
（2x-1）⊕(x+2)
=（2x-1）×(x+2)+x+2
=（2x-1）×(x+2)+x+2
=2x(x+2)
2
因，x≥3，所以2x+4x≠0，此种情况不可能。
（2）当a＜b时，即（2x-1）＜(x+2)
解不等式（2x-1）＜(x+2)
得x＜3
由a⊕b=ab-a=0，得
（2x-1）⊕(x+2)
=（2x-1）×(x+2)-（2x-1）
=（2x-1）(x+1)=0
解得，x=1/2或x=-1
4、
（1）由题意得，
(2x-a)(3x+b)=6x2+11x-10
(2x+a)(x+b)=2x2-9x+10
化简上式得
22
6x+x(2b-3a)-ab=6x+11x-10
22
2x+2x(2b+a)+ab=2x-9x+10
可得，
2b-3a=11
2b+a=-9
解方程组得，a=-5,b=-2。
（2）多项式的正确结果为：
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