北师大新版七年级下册《1.6.1 完全平方公式（第11课时）》同步练习卷.doc

北师大新版七年级下册《1.6.1完全平方公式（第11课时）》2024年同步练习卷

一、选择题

1．已知（2x﹣k）2＝4x2+12x+9，则k的值为（）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．±9

2．若a2+2ab+b2＝（a﹣b）2+A，则A的值为（）

A．2ab B．﹣ab C．4ab D．﹣4ab

3．（m+3）（﹣m﹣3）等于（）

A．﹣m2﹣6m﹣9 B．﹣m2+6m+9 C．m2﹣6m+9 D．﹣m2+6m﹣9

4．已知a﹣b＝7，ab＝12，那么a2+ab+b2的值是（）

A．11 B．13 C．37 D．85

5．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）

A．2 B．±2 C．1 D．1或﹣3

6．若，则的值为（）

A．27 B．23 C．24 D．3

二、填空题

7．若，则t＝．

三、解答题

8．计算．

（1）（2x﹣3）2＝．

（2）（4x+5y）2＝．

（3）（a﹣3b）2＝．

9．计算：

（1）（m﹣2n）2+4（m+n）（m﹣n）

（2）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）

10．计算：

（1）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）．

（2）1001×999﹣9972．（利用公式计算）

11．x2+10x+＝（x+）2．

12．x2+（）+4y2＝（x﹣2y）2．

13．（x﹣y）2＝（x+y）2﹣（）．

14．（2a+3b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）

15．（4a+）2＝16a2+4a+．

16．已知a＝，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2＝．

17．计算：（1）（x﹣3）2﹣2（3﹣x）；（2）（x﹣3）（2x+1）﹣（2x+3）（2x﹣3）

18．计算．

（1）9992；

（2）1022．

北师大新版七年级下册《1.6.1完全平方公式（第11课时）》2024年同步练习卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：∵（2x﹣k）2＝4x2+12x+9＝（2x+3）2，

∴﹣k＝3，

解得k＝﹣3．

故选：A．

2．【解答】解：根据题意得：A＝a2+2ab+b2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab．

故选：C．

3．【解答】解：原式＝﹣（m+3）2＝﹣m2﹣6m﹣9．

故选：A．

4．【解答】解：∵a﹣b＝7，ab＝12，

∴a2+ab+b2

＝（a﹣b）2+3ab

＝72+3×12

＝85，

故选：D．

5．【解答】解：∵4x2﹣2（k+1）x+1是关于x的完全平方式，

∴2（k+1）＝±4，

解得：k＝1或k＝﹣3，

故选：D．

6．【解答】解：∵，

∴（x+）2＝25，

∴x2+2+＝25，

∴x2+＝23，

故选：B．

二、填空题

7．【解答】解：根据题意得：t＝（）2﹣＝﹣＝﹣．

故答案为：﹣

三、解答题

8．【解答】解：（1）（2x﹣3）2＝4x2﹣12x+9，

故答案为：4x2﹣12x+9；

（2）（4x+5y）2＝16x2+40xy+25y2，

故答案为：16x2+40xy+25y2；

（3）（a﹣3b）2＝a2﹣4ab+9b2，

故答案为：a2﹣4ab+9b2．

9．【解答】解：（1）（m﹣2n）2+4（m+n）（m﹣n）

＝m2﹣4mn+4n2+4m2﹣4n2

＝5m2﹣4mn；

（2）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）

＝9﹣（2x﹣y）2

＝9﹣4x2+4xy﹣y2．

10．【解答】解：（1）（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）

＝x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）

＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2

＝5y2﹣4xy；

（2）1001×999﹣9972

＝（1000+1）×（1000﹣1）﹣（1000﹣3）2

＝10002﹣1﹣10002+6000﹣9

＝6000﹣10

＝5990．

11．【解答】解：x2+10x+25＝（x+5）2．

故答案为：25，5．

12．【解答】解：x2+（﹣4xy）+4y2＝（x﹣2y）2，

故答案为：﹣4xy．

13．【解答】解：∵（x+y）2﹣（x﹣y）2＝x2+2xy+y2﹣（x2﹣2xy+y2）

＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2

＝4xy，

∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，

故答案为：4xy．

14．【解答】解：原式＝（4a2+12ab+9b2）﹣（4a2﹣b2）

＝4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2

＝12ab+10b2