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2022-2023学年人教版八年级数学上册《12.2三角形全等的判定》
解答题专项练习题(附答案)
1.如图,B是线段AC的中点,AD∥BE,BD∥CE.求证:△ABD≌△BCE.
2.如图,点A、B、D、E在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF.求证:△ABC
≌△DEF.
3.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE=AB.求证:△
CED≌△ABC.
4.如图,点C在BD上,AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,AB=CD.求证:△ABC≌△CDE.
5.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.
求证:△AOB≌△COD.
6.如图,已知OC平分∠MON,点A、B分别在射线OM,ON上,且OA=OB.
求证:△AOC≌△BOC.
7.如图,在△ABC中,AB>AC,点D在边AB上,且BD=CA,过点D作DE∥AC,并截
取DE=AB,且点C,E在AB同侧,连接BE.求证:△DEB≌△ABC.
8.如图,∠B=∠E,BF=EC,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.
9.如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一
对给予证明.
10.已知,如图,AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°,求证:△ABC≌△EAD.
11.如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE.
12.如图,D是△ABC的边AB的中点,DE∥BC,CE∥AB,AC与DE相交于点F.求证:
△ADF≌△CEF.
13.如图,AE和BD相交于点C,∠A=∠E,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC.
14.如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.
15.如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:△ADF≌△BCE.
16.如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明
理由.
17.如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC
=CE,求证:△ABC与△DEC全等.
18.已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.
求证:△ACD≌△CBE.
19.如图,△ABC和△DAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求
证:△ABD≌△AEC.
20.如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件,使△ABC≌△
DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)
参考答案
1.证明:∵点B为线段AC的中点,
∴AB=BC,
∵AD∥BE,
∴∠A=∠EBC,
∵BD∥CE,
∴∠C=∠DBA,
在△ABD与△BCE中,
,
∴△ABD≌△BCE.(ASA).
2.证明:∵AC∥DF,
∴∠CAB=∠FDE(两直线平行,同位角相等),
又∵BC∥EF,
∴∠CBA=∠FED(两直线平行,同位角相等),
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(ASA).
3.证明:∵DE⊥AC,∠B=90°,
∴∠DEC=∠B=90°,
∵CD∥AB,
∴∠A=∠DCE,
在△CED和△ABC中,
,
∴△CED≌△ABC(ASA).
4.证明:∵AB⊥BD,ED⊥BD,AC⊥CE,
∴∠B=∠D=∠ACE=90°,
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