专题2.2 二次函数的图象与性质（一）【八大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.2二次函数的图象与性质（一）【八大题型】

【北师大版】

【题型1二次函数的顶点式与一般式的互化】1

【题型2根据二次函数的解析式判断其性质】2

【题型3五点法绘二次函数的图象】3

【题型4用待定系数法求二次函数解析式】4

【题型5二次函数图象的平移变换】5

【题型6二次函数图象的对称变换】6

【题型7利用二次函数的对称轴、最值求参数】7

【题型8利用二次函数的增减性求参数范围】7

【知识点1二次函数的图象和性质】

二次函数的图象是一条抛物线。当＞0时，抛物线开口向上；当＜0时，抛物线开口向下。|a|越大，

抛物线的开口越小；||越小，抛物线的开口越大。

22222

y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+ky=ax+bx+c

b

对称轴y轴y轴x=hx=hx=−

2a

4−2

(0，0)(0，k)(h，0)(h，k)−

（，）

24

顶点

a0时，顶点是最低点，此时y有最小值；a0时，顶点是最高点，此时y有最大

4−2

值。最小值(或最大值)为0(k或4)。

x0(h或−2)时，y随x的增大而减小；x0(h或−2)时，y随x的增大而增大。

增a0

即在对称轴的左边，y随x的增大而减小；在对称轴的右边，y随x的增大而增大。

减