专题2.2 二次函数的图象与性质(一)【八大题型】(举一反三)(北师大版)(原卷版).pdf

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专题2.2二次函数的图象与性质(一)【八大题型】

【北师大版】

【题型1二次函数的顶点式与一般式的互化】1

【题型2根据二次函数的解析式判断其性质】2

【题型3五点法绘二次函数的图象】3

【题型4用待定系数法求二次函数解析式】4

【题型5二次函数图象的平移变换】5

【题型6二次函数图象的对称变换】6

【题型7利用二次函数的对称轴、最值求参数】7

【题型8利用二次函数的增减性求参数范围】7

【知识点1二次函数的图象和性质】

二次函数的图象是一条抛物线。当>0时,抛物线开口向上;当<0时,抛物线开口向下。|a|越大,

抛物线的开口越小;||越小,抛物线的开口越大。

22222

y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+ky=ax+bx+c

b

对称轴y轴y轴x=hx=hx=−

2a

4−2

(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)−

(,)

24

顶点

a0时,顶点是最低点,此时y有最小值;a0时,顶点是最高点,此时y有最大

4−2

值。最小值(或最大值)为0(k或4)。

x0(h或−2)时,y随x的增大而减小;x0(h或−2)时,y随x的增大而增大。

增a0

即在对称轴的左边,y随x的增大而减小;在对称轴的右边,y随x的增大而增大。

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