人教版五年级下册数学追及问题初步（课件）.pptx

追及问题初步

五年级数学追及问题：两个不同速度的物体，同向运动，一定时间内，后面的物体追上前面的物体。什么是追及问题？

五年级数学追及问题的数量关系：速度差×追及时间＝追及路程追及路程÷速度差＝追及时间追及路程÷追及时间＝速度差行程问题的基本数量关系：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度快车路程－慢车路程快车速度－慢车速度

五年级数学例题1：解放军某部队从营地出发每小时行军8千米，3小时后，通讯员骑马去送一份新的作战计划，每小时行驶20千米，几个小时可以追上部队？通部队20km/h8km/h部队先行3h思路：追及路程÷速度差＝追及时间3×8÷（20－8）＝2（小时）答：2小时可以追上部队。？h追上

五年级数学练习1：①一辆小汽车沿着一条公路去追它前面2.4千米的一辆客车。已知客车每分钟行650米，小汽车每分钟要行多少米才能在8分钟追上客车？汽客？m/min650m/min2.4km思路：追及路程÷追及时间＝速度差客车速度+速度差＝汽车速度2400÷8＝300（m/min）答：小汽车每分钟要行950米才能在8分钟追上客车。2.4千米＝2400米650+300＝950（m/min）8min追上

五年级数学练习1：②某同学以每分钟85米的速度步行去上学，他出发一段时间，爸爸骑自行车以每分钟125米的速度去给他送语文书，经过4分钟正好追上。爸爸出发时，这位同学走了多远？爸同学125m/min85m/min？m思路：追及时间×速度差＝追及路程4×（125－85）＝160（米）答：爸爸出发时，这位同学走了160米。4min追上

五年级数学例题2：熊大和熊二在一条长360米的环湖小路上赛跑，熊大每分钟跑174米，熊二每分钟跑150米，它们同时从同一个地方同方向出发，经过多长时间熊大第一次追上熊二？这时熊大和熊二各跑了多少米？思路：同一起点的环形线路追及路程是环形线路长度的整倍数。追及路程÷速度差＝追及时间360÷（174－150）＝15（分钟）答：经过15分钟熊大第一次追上熊二；这时熊大和熊二分别跑了2610米、2250米。熊大：174×15＝2610（m）熊二：150×15＝2250（m）

五年级数学练习2：①一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？思路：同一起点的环形线路追及路程是环形线路长度的整倍数。追及路程÷速度差＝追及时间400÷（300－250）＝8（分钟）答：经过8分钟小强第一次追上小星。

五年级数学练习2：②光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？思路：同一起点的环形线路追及路程是环形线路长度的整倍数。追及路程÷速度差＝追及时间200÷（6－4）＝100（s）答：亮亮第一次追上晶晶时两人分别跑了600米、400米。亮亮：100×6＝600（m）晶晶：100×4＝400（m）

五年级数学例题3：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地同时相向出发，甲车每小时行56千米，乙车每小时行64千米，两车在距离A、B两地的中点24千米的地方相遇。A、B两地的距离是多少千米？甲56km/h思路：①镜面观察法，假设乙车也从A地出发，则甲到相遇点时，乙比甲多走两个相遇点到中点的距离；②路程差÷速度差=时间，计算出相遇时间；再用速度和×相遇时间=总路程解答。24×2÷（64－56）＝6（h）答：A、B两地的距离是720千米。AB乙64km/h24km乙24km（56+64）×6＝720（km）

五年级数学练习3：①小丽和小红两人的家在一条马路的两端，他们两人同时从家出发相向而行，小丽每分钟行走100米，小红每分钟行走88米，两人在距离马路的中点60米的地方相遇。小丽和小红两人的家相距多少米？思路：①镜面观察法，假设乙车也从A地出发，则甲到相遇点时，乙比甲多走两个相遇点到中点的距离；②路程差÷速度差=时间，计算出相遇时间；再用速度和×相遇时间=总路程解答。60×2÷（100－88）＝10（min）答：小丽和小红两人的家相距180米。（100+88）×10＝1880（m）丽100m/min红88m/min60m红60m

五年级数学练习3：②一辆快车和一辆慢车同时从A城出发开往B城，快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶72千米。快车到达B城后立即返回，在距离B城16千米的地方与慢车相遇。A、B两城的距离是多少千米？快80km/h思路：①快车比全程多走了16km，慢车比全程少走了16km，所以快车比慢车多走16×2＝32km；②快、慢车到相遇时共同走