小学四年级奥数列方程解应用题 容斥问题 最大值最小值问题.pdf

列方程解应用题方程解应用题

列方程解应用题时，由于引进了字母x，所以在分析应用题时，不必

绕过未知数，而把未知数暂时看做已知数，直接参列式运算，这样的

解题思路更加直截了当，减低了思维难度，适用面广，特别是用算术

方法需要逆解得问题，用方程解往往比较容易.列方程解应用题时，一

般按下面的步骤进行：、（1）弄清题意，找到未知数并有x表示（2）

找到应用题中数量间的相等关系后列方程（3）解方程（4）检验，写

出答案

【例1】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加

上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.

变形：已知三个连续奇数之和为75，求这三个数

练习：已知三个连续偶数之和为24，求这三个数

【例2】兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，

弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭

多少只？

变式：一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再

加上这些羊，然后加上这些羊的一半，又加上这些羊一半的一半，最

后再加上我家里的那只，一共有100只羊”．山上的羊群共有______

只

练习：

两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄

的3倍，那么甲今年多少岁？

【例3】重阳节那天，延龄茶庄请来25位老人品茶，这25位老人

的年龄恰好是25个连续自然数，并且年龄之和恰好是2000。问：其

中年龄最大的老人多少岁？

变式：678除以一个数的不完全商是13，并且除数与余数的差是8，

求除数和余数。

练习：

教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14

个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有

多少个小朋友？

【例4】爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年

龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2

倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？

变式：两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙

的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？

练习：父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年之后，父亲的年龄正好

是儿子的年龄的4倍？

例5：大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池

还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知

大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？

变式：一个长方形的长与宽的比是3∶2，如果长减少450厘米，宽

增加450厘米，长方形的面积就减少22500平方厘米，问：原来长方

形的面积是多少平方厘米？

练习：一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶量

时羊奶的5倍，问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？

【例6】甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙

的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书几本．？

变式：两个车间共有工人68人，如果从第一车间调6名到第二车间，

两车间人数就相等.求两个车间原有人数？

练习：某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根

据学校活动器材的数量，要将一组人数调整为二组人数的一半，应从

一组调多少人到二组去？

例7已知篮球、足球、排球平均每个36元。篮球比排球每个多10元，

足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

变式：妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48

个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果。问：妈妈买回苹果多少

个？计划吃多少天？

练习：

甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10

个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数

恰好相等。问：丙实际做了几个？

练习

1班上有37名学生，分成人数相等的两队进行拔河比赛，敲好余3人

当裁判，每个队多少人？

2甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地除法每小时走15千

米，另一人骑摩托