专题2.2二次根式的应用及探究材料大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍（原卷版）【人教版】.pdf

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.2二次根式的应用及探究材料大题专练（培优强化30题）

A卷基础过关卷

（限时30分钟，每题10分，满分100分）

1．（2022秋•西安月考）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也

威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：

m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响，g≈10m/s2）．

（1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）

（2）已知高空坠物动能（单位：J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.2kg

的玩具被抛出后经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：

伤害无防护人体只需要65J的动能）

2．（2022春•赣州期末）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和

32dm2的正方形木板．

（1）截出的两块正方形木料的边长分别为，；

（2）求剩余木料的面积；

（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出块这样

的木条．

3．（2019春•沂水县期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单

位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）

（1）从50m高空抛物到落地所需时间t1是多少s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是多少s；

（2）t2是t1的多少倍？

（3）经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

4．（2019秋•二道区期末）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2

和32dm2的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积．

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出块这样

的木条．

5．（2018秋•太仓市期末）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．

记：Q＝．

（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；

（2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．

6．（2019秋•会同县期末）已知长方形的长a＝，宽b＝．

（1）求长方形的周长；

（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

7．（2021春•广陵区校级月考）一个三角形的三边长分别为10、x和．

（1）求它的周长（要求结果化简）

（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

8．（2021秋•长安区校级期末）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8

米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为

+1米，宽为﹣1米．

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个

通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

9．（2022春•海沧区校级期末）有一块矩形木板，木工采用如图沿虚线在木板上截出两个面积分别为12dm2

和27dm2的正方形木板．

（1）求原矩形木板的面积；

（2）如果木工想从剩余的木块（阴影部分）中裁出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，估计最多能裁

出多少块这样的木条，请你计算说明理由．

10．（2