天津市汉沽区名校2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

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天津市汉沽区名校2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD=2CD，BC=6cm，则点D到AB的距离为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

2、（4分）下列算式中，正确的是

A． B．

C． D．

3、（4分）一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为（）

A．13 B．14 C．119 D．13或119

4、（4分）下列式子正确的是（??）

A．若，则x＜y B．若bx＞by，则x＞y

C．若，则x=y D．若mx=my，则x=y

5、（4分）下列函数关系式：①y=-2x，②y＝?，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（）

A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤

6、（4分）计算的结果是（）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

7、（4分）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）

A．ab B．a=b C．ab D．b=a+180°

8、（4分）一次函数y=x-1的图像向上平移2个单位后，不经过()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．

10、（4分）如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.

11、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．

12、（4分）如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．

13、（4分）在四边形中，给出下列条件：①②③④

其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或________或_________或_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高

15、（8分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3

（2）解不等式组：

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.

17、（10分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

（1）求y关于x的表达式；

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

18、（10分）在某段限速公路BC上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即），并在离该公路100m处设置了一个监测点A．在如图的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．另外一条公路在y轴上，AO为其中的一段．

(1)求点B和点C的坐标；

(2)一