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专题2.3平面直角坐标系全章五类必考压轴题
【人教版】
必考点1坐标与点的移动规律问题
1.在平面直角坐标系内原点0,0第一次跳动到点0,1,第二次从点跳动到点1,2,第三次
112
从点跳动到点−1,3,第四次从点跳动到点−1,4,…,按此规律下去,则点的坐标是
23342022
()
A.674,2022B.675,2022C.−674,2022D.−675,2022
【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可.
【详解】解:∵10,1,21,2,
3−1,3,4−1,4,
52,5,6−2,6,
5−2,7,83,8,
…,
∴可知3−1−3−3+1(n为正整数),
3−1,,3,,3+1,
∵3×674=2022,
∴=674,
∴2022−674,2022,
故选:C.
2.如图,动点P按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运
动到点(3,2),…,按这样的运动规律,则第2023次运动到点()
A.(2023,0)B.(2023,1)C.(2023,2)D.(2022,0)
4(4,0)4+1(4+1,1)
【分析】根据前几次运动的规律可知第次接着运动到点,第次接着运动到点,第
4+2次从原点运动到点(4+2,0),第4+3次接着运动到点(4+3,2),根据规律求解即可
【详解】解:由题意可知,第1次从原点运动到点(1,1),
第2次接着运动到点(2,0),
第3次接着运动到点(3,2),
第4次从原点运动到点(4,0),
第5次接着运动到点(5,1),
第6次接着运动到点(6,0),
……
第4次接着运动到点(4,0),
第4+1次接着运动到点(4+1,1),
第4+2次从原点运动到点(4+2,0),
第4+3次接着运动到点(4+3,2),
∵2023÷4=505⋯⋯3,
∴第2023次接着运动到点(2023,2),
故选C.
3.如图,在平面直角坐标系上有点(1,0),点A第一次跳
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