通化市重点中学2024-2025学年数学九上开学监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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通化市重点中学2024-2025学年数学九上开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解方程，经过配方，得到（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点B（0，4），与x轴交于点A，∠BAO＝30°，将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则k的值为（）

A．﹣8 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣12

3、（4分）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为（）

A．x-3 B．x0 C．x-2 D．x0

4、（4分）如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是（）

A． B． C． D．

5、（4分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）

A．中位数B．众数C．平均数D．方差

6、（4分）下列各式中，正确的是（）

A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16

7、（4分）下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

8、（4分）在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，则该矩形发生的变化为()

A．向左平移了个单位长度 B．向下平移了个单位长度

C．横向压缩为原来的一半 D．纵向压缩为原来的一半

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，?ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.

10、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

11、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____．

12、（4分）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．

甲

7

8

9

8

8

乙

6

10

9

7

8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲1，S乙1，结果为：S甲1_____S乙1．（选填“＞”“=”或“＜“）

13、（4分）如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商场计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如表所示：

进价（元/件）

售价（元/件）

甲种商品

乙种商品

设购进甲种商品（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．

（1）该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求与的函数关系式；

（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．

15、（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（）、C′（）；

（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（）．

16、（8分）如图，在△ABC中AB＝AC．在△AEF中AE＝AF，且∠BAC＝∠EAF．求证：∠AEB＝∠AFC．

17、（10分）某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：

服装统一

动作整齐

动作准确

八（1）班

80

84

87

八（2）班

97

78

80

八（3）班

90

78

85

(1)填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_____