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【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册
第四单元长方体（二）知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）
【知识点归纳总结】
1.体积、容积及其单位
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【经典例题】
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）
A、表面积B、体积C、容积
例2：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子B、沙坑
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2.体积、容积进率及单位换算
体积单位：
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米，
容积单位：
1升=1000毫升
1升=1立方分米=1000立方厘米
1毫升=1立方厘米
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们
之间的进率．
【经典例题】
例1：3升+200毫升=（）毫升．
A、2003B、320C、3200
例2：750毫升=升
7.65立方米=立方分米
8.09立方分米=升毫升．
3.探索某些实物体积的测量方法
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1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则
的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再
将容积单位换算成体积单位．
2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．
【经典例题】
例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5
厘米，这块石头的体积是立方厘米．
例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的
杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球
放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）
A、20cm3以上，30cm3以下B、30cm3以上，40cm3以下
C、40cm3以上，50cm3以下D、50cm3以上，60cm3以下
4.长方体和正方体的体积
长方体体积公式：V=abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V=a3．（a表示棱长）
【经典例题】
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例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍．
A、3B、9C、27
例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块
棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
【同步测试】
一．选择题（共8小题）
1．田宇早上喝了260（）牛奶．
A．立方分米B．升C．毫升D．立方米
2．要装5000毫升水，选择（）容器比较合适．
A．汤勺B．酒杯C．茶杯D．脸盆
3．一只热水瓶的容积是（）
A．3升B．3毫升C．3立方米D．3立方分米
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