乌兰察布市重点中学2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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乌兰察布市重点中学2024年数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在下列说法中：

①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．

②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，2） C．（，﹣1） D．（﹣，1）

3、（4分）如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为

（）

A．280 B．140 C．70 D．196

5、（4分）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：

节水量x/t

0.5～x～1.5

1.5～x～2.5

2.5～x～3.5

3.5～x～4.5

人数

6

4

8

2

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）

A．180t B．230t C．250t D．300t

6、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（）

A．16 B．8 C． D．4

7、（4分）平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（）

A．6cm B．3cm C．9cm D．12cm

8、（4分）如图，在矩形中，动点从点开始沿的路径匀速运动到点停止，在这个过程中，的面积随时间变化的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）设的整数部分为，小数部分为，则的值等于________.

10、（4分）某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为，乘车费为元，那么与之间的关系式为__________________．

11、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

12、（4分）一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_____．

13、（4分）如图所示，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP；④PD=EC，其中正确结论的序号是_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知直线y＝kx＋b(k≠0)过点F(0，1)，与抛物线相交于B、C两点

(1)如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；

(2)在(1)的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图2，设B(m，n)(m＜0)，过点E(0，－1)的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS.试判断△RFS的形状，并说明理由．

15、（8分）“端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．

（1）求A商品、B商品的单价分别是多少元？

（2）商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A商品超过10件，超过部分可以享受6折优惠，若购买x（x＞0）件A商