2.4.2---平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.ppt

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2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

一、复习引入我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用

下面研究怎样用设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则

故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即xoB(x2,y2)A(x1,y1)y根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。

2、向量的模和两点间的距离公式

（1）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行

x0y例5已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断?ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)

练习：课本107页1,2

练习：课本108页10

练习：课本108页9

练习：课本108页9练习：课本108页4(5班的)

4、两向量夹角公式的坐标运算

例6：设a＝(5，-7)，b＝(-6，-4)，求a·b及a、b间的夹角θ(精确到1°)．=5×(-6)＋(-7)×(-4)＝-2a·b解：cosθ＝√52＋(-7)2×(-6)2＋(-4)2√5×(-6)＋(-7)×(-4)≈0.0322413θ=arccos0.0322413≈88°

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