广东省广州市越秀区知用学校2022-2023学年九年级上学期数学第二次月考测试题.docx

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2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考测试题

一、选择题（共30分）

1.方程的解是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

详解】．

故选D．

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合；由此问题可求解．

【详解】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

C．该图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查中心对称图形及轴对称图形，熟练掌握中心对称图形及轴对称图形的定义是解题的关键．

3.二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图象平移的法则即可得出结论．

【详解】解：由“左加右减”的原则可知，二次函数y=x2的图象向左平移2个单位得到y=（x+2）2，

由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=（x+2）2的图象向上平移3个单位可得到函数y=（x+2）2+3，

故选：B

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．

4.的直径为，同一个平面内有一点，且，则与的位置关系是（）

A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据点在圆上，则；点在圆外，；点在圆内，即点到圆心的距离，即圆的半径即可得到结论．

【详解】解：的直径为，

的半径为，

，

点在上．

故选：B．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，熟知点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键．

5.如图，在中，，，把绕点逆时针方向旋转到，点恰好落在边上，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】在中，利用勾股定理可求，由旋转的性质可得，，，在中，由勾股定理可求的长．

【详解】解：，，，

，

将绕点逆时针旋转得到，

，，，

，，

在中，，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质，勾股定理的应用等知识，由旋转的性质得出是直角三角形是解题的关键．

6.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点都在格点上，点O是和的位似中心，则与的周长比为（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用位似的性质得到，相似比为，然后根据相似三角形的性质求解．

【详解】解：∵点O是和的位似中心，

∴，相似比为，

∴与的周长比为．

故选：D．

【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．位似图形必须是相似形，对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线．

7.如图，线段是的直径，弦，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，垂径定理，先根据垂径定理得到，再根据圆周角定理得，然后利用邻补角的定义计算的度数．理解并掌握相关性质定理是解决问题的关键．

【详解】解：∵线段是的直径，，

∴，

∴，

∴．

故选：C．

8.用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，列出方程即可求解．

【详解】解：设圆锥底面的半径为r，

∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，

∴根据题意得，解得：r=．

故选D．

【点睛】本题主要考查圆锥底面半径和弧长公式，掌握圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长是解题的关键．

9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，CE＝2AE，则下列结论中成立的是（）

A.△ABC∽△ADE B.DE∥BC

C.DE：BC＝1：2 D.S△ABC＝9S△ADE

【答案】ABD

【解析】

【分析】由已知条件易证DE∥BC，则△ABC∽△ADE，再由相似三角形的性质即可得到问题的选项．

【详解】解：∵BD=2AD，CE=2AE，

∴，

∴DE∥BC，故B正确；

∴△ABC∽△ADE，故A正确；

∴DE：BC=AD：AB=1：3，故C错误；

∴S△ABC=9S△ADE故D