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函数基本性质的综合运用
一、函数性质的综合运用（T12）
1、符号表示不超过的最大整数，如，，定义函数：，则下列命题正确的是（）
A．B．当时，
C．函数的定义域为，值域为D．函数的增区间为
2、关于函数的性质描述，正确的是（）
A．的定义域为B．的值域为
C．在定义域上是增函数D．的图象关于轴对称
3、已知定义域为的函数的图像是连续不断的，且满足以下条件：
①；②；③。下列说法正确的是（）
A．B．若，则
C．若，则D．
二、奇偶性和单调性的综合运用（T15）
1、设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则不等式的解集为________．
2、已知函数是定义在上的奇函数，且，如果对任意的，当时，都有，则不等式解集为________．
3、已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则的大小关系为________．
4、设函数是定义在上的偶函数，记，且函数在区间上是单调减函数，则不等式的解集为________．
三、奇偶性和单调性的综合运用（T22）
1、设函数（）对任意非零实数恒有，且对任意，有．
（1）求和的值；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）求不等式的解集．
2、已知是定义在上的奇函数，且，若，当时，则有成立。
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：；
（3）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围。
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