第21章一元二次方程(单元提升卷)(原卷版+解析)2.docxVIP

第21章一元二次方程（单元提升卷）

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一．选择题（共10小题）

1．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．xy+2＝1 B．

C．x2＝0 D．ax2+bx+c＝0

2．如果2是方程x2﹣x+c＝0的一个根，则常数c的值是（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

3．用配方法解关于x的方程x2+px+q＝0时，此方程可变形为（）

A． B．

C． D．

4．方程x2﹣4x+9＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等实根 B．有两个相等实根

C．无实根 D．以上三种情况都有可能

5．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10＝0的两根，则它的周长为（）

A．12 B．12或9 C．9 D．7

6．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（）

A．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10+40

C．（8+x）（10+x）＝8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）＝8×10+40

7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

8．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了此次活动，则方程列为（）

A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝931

9．近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为64.2%和70.8%，设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（）

A．64.2%（1+x）2＝70.8%

B．64.2%（1+2x）＝70.8%

C．（1+64.2%）（1+x）2＝1+70.8%

D．（1+64.2%）（1+2x）＝1+70.8%

10．已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（）

A．0，﹣ B．0， C．﹣1，2 D．1，﹣2

二．填空题（共8小题）

11．方程2x2﹣1＝的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．

12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．

13．方程x2﹣3＝0的根是．

14．设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3＝0的两个实数根，则的值为．

15．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为．

16．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝12，则x2+y2的值是．

17．庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有队参加比赛．

18．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列方程是．

三．解答题（共8小题）

19．解方程：x2+2x﹣5＝0．

20．解方程：2x2﹣7x+3＝0．

21．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．

22．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

23．果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每