六年级下册数学试题-行船问题、行程问题(提高) 全国通用 无答案.pdfVIP

【本节知识框架】

知识点一：行船问题

知识点二：行程问题（提高）

【本节内容】

知识点一：行船问题

知识点：船在流水中航行的问题叫做行船问题。船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受

到流水的顺推或逆阻。除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题

还有几个基本公式要用到。

①顺水速度=船速+水速；②逆水速度=船速－水速

如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。

①船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；②水速=（顺水速度－逆水速度）÷2

（一）简单的顺水、逆水问题

例题1船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达

乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？

【变式练习】一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。这条河

水流的速度是多少千米？

（二）稍复杂的顺水、逆水问题（与和差问题相结合）

例题3甲、乙两港相距200千米。一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9

倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？

分析：解这道题，关键是分析题目中的条件“船速是水速的9倍”，算出水速。

1

【变式练习】A、B两个码头相距112千米，一艘船从B码头逆水而上，行了8小时到达A码头。

已知船速是水速的15倍，这只船从A码头返回B码头需要几小时？

例题4从甲地到乙地的水路有120千米，水流速度是每小时2500米，某船在静水中每小时行7500

米，则它在甲、乙两地之间往返一次需要小时。

【变式练习】甲、乙两地相距420千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每

小时24千米，水流速度是每小时4千米。求这艘轮船在甲、乙两地间往返一次需要多少小时？

例题5大运河上游有码头甲，下游有码头乙，甲、乙码头之间的水路是260千米。某船从甲码头到

乙码头需10小时，从乙码头返回甲码头需13小时，求船速和水速每小时各为多少千米？

2

【变式练习】甲、乙两地之间的水路长234千米，一艘船从甲地到乙地需9小时，从乙地返回甲地需

13小时，那么水速是千米/时。

三步一回头：

知识点二：行程问题（提高）

（一）二次相遇的行程问题（借助线段图理解）

例题1

1、甲乙两人分别从A,B两地同时出发相向而行，于两地之间的C地相遇后，甲继续向B行驶，乙则

休息14分钟后再继续向A地行走，甲乙各自到达B地和A地后，立即折返，又在C地相遇，已知甲

每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A,B两地相距多少米？

2、A、B两地相距36km，甲乙丙的速度分别为4千米/时、7千米/时、5千米/时。如果甲乙从A地，

丙从B地同时出发相向而行，那么几小时后，丙与乙的距离是丙和甲的距离的2倍？

提示：用方程解决问题，根据题目给出的倍数关系列方程。

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【变式练习】

1、（希望杯）甲乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6

小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了（）小时。

提示：用方程解决问题，根据题目给出的倍数关系列方程。

易错提醒：设总路程为“1”

2、A,B两城相距580千米，两城之间有一个C城。快车从A城开往C城，慢车从B城开往C城，快

车行驶了90千米时，慢车行驶了它的路程的60%，这时快慢两车剩下的路程恰好相等。求A,C两车

间的距离。

提示：用方程解决问题，根据题目给出的等量关系列方程。

温馨提示：需要借助画线段