第2章 轴对称图形全章复习攻略与检测卷（2个概念5个性质3个判定2个应用1个技巧3种思想）（学生版）.docx

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第2章轴对称图形全章复习攻略与检测卷

【目录】

倍速学习六种方法

【2个概念】

1.轴对称图形的概念

2.成轴对称的概念

【5个性质】

1.成轴对称的性质

2.线段的垂直平分线的性质

3.等腰三角形的性质

4.等边三角形的性质

5.含30°角的直角三角形的性质

【3个判定】

1.线段的垂直平分线的判定

2.等腰三角形的判定

3.等边三角形的判定

【2个应用】

1.垂直平分线作图的实际应用

2.最短与最长路径问题的应用

【1个技巧】

添加辅助线的技巧

【3种思想】

1.整体思想

2.分类讨论思想

3.数形结合思想

【检测卷】

【倍速学习六种方法】

【2个概念】

1.轴对称图形的概念

1.（2022秋?徐州期末）“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2.（2022秋?高邮市期末）下列图形不一定是轴对称图形的是（）

A．线段 B．圆 C．角 D．直角三角形

2.成轴对称的概念

3.（南京期中）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【5个性质】

1.成轴对称的性质

4．（2023秋·江苏·八年级专题练习）已知，两个图形成轴对称，则这两个图形（????）

A．全等 B．不一定全等 C．面积不一样大 D．周长不一样

5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，与关于直线l对称，则（????）

A． B． C． D．

6．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，和关于直线对称，下列结论中：

①；

②；

③l垂直平分；

④直线和的交点不一定在l上，

正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．（2023秋·八年级课时练习）如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（????）

??

A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分

C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点

8．（2022秋·广西钦州·八年级统考期中）如图，与关于直线对称，，，则的度数为°．

??

2.线段的垂直平分线的性质

9.（2022秋?太仓市期末）如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，连接AE，则∠EAG＝．

10．（2023?青海）如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长是．

11．（2023?丽水）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB．若AB＝4，则DC的长是．

12．（2020?牡丹江）在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB＝∠B+30°，求∠AEB．

3.等腰三角形的性质

13.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是()

A．9cmB．12cmC．15cm或12cmD．15cm

14.等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是()

A．65°或50°B．80°或40°

C．65°或80°D．50°或80°

15.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.

16.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC.

(1)若AD＝AE，求证：BD＝CE；

(2)若BD＝CE，F为DE的中点，如图②，求证：AF⊥BC.

4.等边三角形的性质

17.如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．

18.如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：BM＝EM.

19.△ABC为正三角形，点M是BC边上任意一点，点N是CA边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q点，∠BQM等于多少度？

5.含30°角的直角三角形的性质

20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是()

A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm

【3个判定】

1.线段的垂直平分线的判定

21.如图所示，在