2023年安徽省合肥市数学自考测试卷十三(含答案).pdfVIP

2023年安徽省合肥市数学自考测试卷十三

(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.X3是X4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

2.过抛物线C:y²=4x的焦点F，且垂直于x轴的直线交抛物线C于A、

B两点，则|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

3.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生

被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

4.“ab0”是“a/b0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分

也不必要条件

5.log₁₁1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

6.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

7.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥

一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

8.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封

放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

9.如果a₁，a₁，…，a₁为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．

A.a₁a₁＞a₁a₁B.a₁a₁＜a₁a₁C.a₁+a₁＜a₁+a₁D.a₁a₁＝a₁a₁

10.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

二、填空题(4题)

11.设{an}是等差数列,且a₁=5,a₁=9,则a₁·a₁=（）

12.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

13.若2^x1，则x的取值范围是___________；

14.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

三、计算题(2题)

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，

b及A∪B

16.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2

本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为

余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

7.C

8.B[解析]讲解：3C₁²C₁²=18种

9.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₁=a₁²+7da₁，a₁a₁=a₁²+7da₁+12d²，

所以a₁a₁＜a₁a₁

10.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，

所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

11.33

12.2/3

13.X0

14.(3,2)

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以

A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b

从中任意取出2本为（（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（（2,a）

（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1