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数字信号处理考试试题
第一部分:选择题
1.数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。
A)模拟信号
B)数字信号
C)复数信号
D)频率信号
2.________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
A)采样
B)量化
C)编码
D)解码
3.数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波
的系统。下面哪个选项不属于数字滤波器的类型?
A)FIR滤波器
B)IIR滤波器
C)均衡器
D)自适应滤波器
4.快速傅里叶变换(FFT)是一种用于计算傅里叶变换的算法。它
的时间复杂度是:
A)O(N)
B)O(logN)
C)O(N^2)
D)O(NlogN)
5.在数字信号处理中,抽样定理(Nyquist定理)指出,对于最高
频率为f的连续时间信号,采样频率至少要为________以上才能完全还
原出原始信号。
A)2f
B)f/2
C)f
D)f/4
第二部分:填空题
1.数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。频谱表示信号在
________域上的分布情况。
2.离散傅里叶变换(DFT)是傅里叶变换的离散形式,将________
长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。
3.线性时间不变系统的传递函数通常用________表示,其中H(z)表
示系统的频率响应,z为复数变量。
4.信号的峰均比(PAPR)是指信号的________与信号的平均功率
之比。
5.在数字信号处理中,差分方程可用来描述离散时间系统的
________。
第三部分:简答题
1.请简要说明数字信号处理的基本流程。
2.描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。
3.什么是滤波器的幅频响应和相频响应?
4.请解释滤波器的截止频率和带宽的概念,并说明它们在滤波器设
计中的重要性。
5.请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。
第四部分:计算题
1.给定一个离散时间系统的差分方程为:
y[n]-0.5y[n-1]+0.125y[n-2]=2x[n]-x[n-1]
求该系统的单位样值响应h[n],其中x[n]为输入信号,y[n]为输出
信号。假设初始条件y[-1]=0,y[-2]=0。
2.对以下离散时间信号进行采样,并绘制其离散时间序列图:
x(t)=cos(2πt)+cos(10πt)
采样频率为fs=100Hz。
第五部分:分析题
1.对于一维离散傅里叶变换,频谱的频率范围是从0到(N-1)/T,其
中N为信号的样点数,T为采样间隔。请说明在这个频率范围内,频
谱的相邻两个频率点之间的间隔是多少,并说明在频率分辨率方面的
含义。
2.假设有一个低通滤波器的频率响应为H(f)=1,其中|f|100Hz,
其他频率段的响应为0。如果将该滤波器应用于采样频率为fs=500Hz
的离散时间信号,会出现什么现象?
以上为数字信号处理考试试题,请在规定时间内完成答题。每道选
择题和填空题的答案请直接填写在相应题目下方,每道简答题和计算
题请给出详细的解答过程和答案。祝好运!
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