人教A版高中数学选择性必修第一册第二章2.1.2两条直线平行和垂直的判定课件.ppt

?(2)当AB∥CD，AB⊥AD时，由图a可知，A(2，－1)，∴m＝2，n＝－1．【链接·教材例题】例5已知A(5，－1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断△ABC的形状．[分析]如图2.1-10，猜想AB⊥BC，△ABC是直角三角形．应用迁移23题号411．(多选)已知直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题正确的是()A．若l1∥l2，则斜率k1＝k2B．若斜率k1＝k2，则l1∥l2C．若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2D．若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2√√√BCD[根据直线的位置关系，当直线的斜率存在，并且相等，则直线平行；当直线的倾斜角相等，则直线平行，当直线平行，则倾斜角必相等．故选BCD．]23题号4123题号41√23题号41√23题号414．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，－4)，B(6，6)，C(0，6)，则AB边上的高所在直线的斜率为________．1．知识链：(1)两条直线平行的判定．(2)两条直线垂直的判定．2．方法链：分类讨论、数形结合．3．警示牌：研究两直线平行、垂直关系时忽略直线斜率为0或斜率不存在的情况．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．两条直线平行和斜率有怎样的关系？[提示]两条平行直线的斜率相等或斜率均不存在．2．两条直线垂直和斜率有怎样的关系？[提示]两条直线垂直，则它们的斜率之积为－1或一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在．3．经过A，B两点的直线其斜率不存在，则A，B两点的坐标有什么特点？[提示]A，B两点横坐标相同，纵坐标不相同．课时分层作业(十三)两条直线平行和垂直的判定题号135246879101112131415一、选择题1．(多选)已知两条直线l1，l2，有如下说法，其中正确的是()A．直线l1，l2的斜率都存在，分别为k1，k2，且k1·k2＝－1，则l1⊥l2B．直线l1的斜率不存在，直线l2的斜率存在且为0，则l1⊥l2C．若直线l1与l2相交，则必有k1≠k2D．直线l1，l2的斜率存在，分别为k1，k2，若k1≠k2，则l1与l2一定相交√√√ABD[l1，l2的斜率都存在，且斜率之积为－1，则l1⊥l2，A正确；直线l1的斜率不存在，直线l1与x轴垂直，直线l2的斜率存在且为0，直线l2与x轴平行或重合，B正确；直线l1与l2相交，但斜率不一定存在，C错误；直线l1，l2的斜率存在，若k1≠k2，则l1与l2一定相交，D正确．故选ABD．]题号135246879101112131415题号1352468791011121314152．直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是()A．平行 B．重合C．相交但不垂直 D．垂直√D[设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2．∵直线l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，∴k1k2＝－1，∴l1⊥l2．故选D．]题号3524687910111213141513．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角为()A．135° B．45°C．30° D．60°√2.1.2两条直线平行和垂直的判定第二章直线和圆的方程2.1直线的倾斜角与斜率整体感知[学习目标]1．理解两条直线平行和垂直的条件．(数学抽象)2．能根据斜率判定两条直线平行或垂直．(逻辑推理)3．能利用两直线平行或垂直的条件解决问题．(数学运算)(教师用书)过山车是一项富有刺激性的娱乐项目．实际上，过山车的运动包含了许多数学和物理学原理．过山车的两条铁轨是相互平行的轨道，它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着，为了使设备安全，柱子之间还有一些小的钢筋连接，这些钢筋有的互相平行，有的互相垂直，你能感受到过山车中的平行和垂直吗？两条直线的平行与垂直用什么来刻画呢？[讨论交流]问题1．是否总有l1∥l2?k1＝k2?问题2．是否总有l1⊥l2?k1k2＝－1?问题3．解决直线平行或垂直问题时，需注意什么？[自我感知]经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究建构探究1两条直线平行的判定探究问题1在平面几何中，两条平行直线被第三条直线所截，形成的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？[提示]两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．探究问题2