2024年初三数学基础知识点总结范本(二篇).pdf

2024年初三数学基础知识点总结范本

一、整数的四则运算

1.四则运算的概念和顺序（加、减、乘、除）

2.整数的加法和减法规则

3.整数的乘法和除法规则

4.整数的混合运算

二、分数的四则运算

1.分数的概念和基本性质

2.分数的加法和减法规则

3.分数的乘法和除法规则

4.分数的混合运算

三、小数的运算

1.小数的表示和读法

2.小数的加法和减法运算

3.有限小数和无限循环小数的转化

4.小数与分数的相互转化

四、代数式的展开和因式分解

1.定义和性质

2.同底数幂的乘法运算

3.同底数幂的除法运算

4.乘法定理和加法定理

5.因式分解的基本方法与应用

五、方程与不等式

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1.一元一次方程的解法

2.一元一次不等式的解法

3.一元一次方程组的解法

4.一元一次方程与不等式问题的应用

六、图形的基本性质

1.直角、钝角和锐角的概念

2.图形的分类和名称

3.平行线和垂直线的判定

4.图形的拓展与应用

七、相似与全等

1.相似三角形的定义和性质

2.相似三角形的判定

3.全等三角形的定义和性质

4.全等三角形的判定

八、函数与方程

1.函数的概念和性质

2.函数的图象和性质

3.一次函数和二次函数的性质

4.一元一次方程的应用

九、统计与概率

1.统计的基本概念和表示方法

2.统计图的绘制和分析

3.概率的定义和性质

4.概率与统计问题的应用

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综上所述，初三数学基础知识点主要包括整数的四则运算、分数

的四则运算、小数的运算、代数式的展开和因式分解、方程与不等

式、图形的基本性质、相似与全等、函数与方程、统计与概率等内

容。熟练掌握这些知识点，对于初中数学的学习奠定了坚实的基础，

也为进一步学习高中数学打下了良好的基础。

2024年初三数学基础知识点总结范本（二）

一、圆

1、圆的有关性质

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个

端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫

半径。

由圆的意义可知：

圆上各点到定点（圆心O）的距离等于定长的点都在圆上。

就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以

看作是到圆。心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。连结圆

上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的

部分叫圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半

圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。由弦及其所对的弧组

成的圆形叫弓形。

圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

能够重合的两个圆叫等圆。

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同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆

l、过三点的圆

过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心

定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外

心，这个三角形叫圆的内接三角形。

2、反证法

反证法的三个步骤：

①假设命题的结论不成立;

②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;

③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

证明：设有两个以上是钝角

则两个钝角之和180°

与三角形内角和等于180°矛盾。

∴不可能有二个以上是钝角。

即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条

弧。

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推理