山东省威海市文登区八校2024年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省威海市文登区八校2024年数学九年级第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列二次根式中是最简二次根式的为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）

A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD

3、（4分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． C． D．

4、（4分）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是()

A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2

5、（4分）不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）

A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0

6、（4分）下列各点中，在直线y＝2x上的点是（）

A．(1，1)B．(2，1)C．(2，-2)D．(1，2)

7、（4分）矩形的对角线长为10，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）

A．12 B．24 C．48 D．50

8、（4分）下列各式从左到右是分解因式的是()

A．a(x+y)＝ax+ay

B．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)

C．8m3n＝2m3?4n

D．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是________．

10、（4分）某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

11、（4分）已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若S△OAC=3，则k=______．

12、（4分）在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点…在直线l上，点…在y轴正半轴上，则点的横坐标是__________________。

13、（4分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为工的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：

（1）线段AF与CF的数量关系是.

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．

15、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形．

16、（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

（I）根据题意，填写下表：

游泳次数

10

15

20

…

x

方式一的总费用（元）

150

175

______

…

______

方式二的总费用（元）

90

135

______

…

______

（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（Ⅲ）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

17、（10分）（1）解不等式组

（2）已知A＝

①化简A

②当x满足不等式组且x