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人教版初中数学八下3月考卷(一)

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，不是二次根式的是（）

A.$\sqrt{3}$

B.$\sqrt[3]{8}$

C.$\sqrt{16}$

D.$\sqrt{2}$

2.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差是（）

A.9

B.14

C.18

D.5

3.下列各数中，是有理数的是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$3$

D.$\sqrt[3]{27}$

4.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.$y=x^2$

B.$y=2x+1$

C.$y=\frac{1}{x}$

D.$y=3x$

5.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该等腰三角形的周长为（）

A.26

B.24

C.22

D.20

6.下列关于平行线的说法，正确的是（）

A.同位角相等

B.内错角不相等

C.同旁内角互补

D.两直线平行，同旁内角相等

7.已知一组数据的众数是80，那么这组数据的平均数（）

A.大于80

B.小于80

C.等于80

D.无法确定

8.下列关于不等式的说法，错误的是（）

A.不等式的两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变

B.不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变

C.不等式的两边同时加或减同一个数，不等号的方向不变

D.不等式的两边同时乘以同一个数，不等号的方向不变

9.下列关于分式的说法，正确的是（）

A.分子、分母都乘以同一个数，分式的值不变

B.分子、分母都除以同一个数，分式的值不变

C.分子、分母都加上同一个数，分式的值不变

D.分子、分母都乘以同一个不为0的数，分式的值不变

10.已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为（）

A.10

B.12

C.14

D.16

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知一组数据的平均数是50，那么这组数据的总和是______。

12.一个数的平方根是4，那么这个数是______。

13.一次函数的图象是一条______。

14.已知一组数据的众数是80，那么这组数据的平均数可能是______。

15.下列各数中，是无理数的是______。

16.下列各数中，是有理数的是______。

17.两个平行线的同旁内角之和是______。

18.已知等腰三角形的底边长为10，腰长为8，那么该等腰三角形的周长是______。

19.下列函数中，是反比例函数的是______。

20.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都减3后，方差是______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知一组数据的平均数是60，方差是25，求这组数据中大于平均数的数与小于平均数的数的个数之比。

22.（10分）已知一次函数的图象经过点（2，3）和（4，7），求该一次函数的解析式。

一、选择题答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

8.D

9.D

10.A

二、填空题答案

11.500（假设数据个数为10）

12.16

13.直线

14.80（或其他可能的数值）

15.$\sqrt{2}$

16.$3$

17.180°

18.26

19.$y=\frac{1}{x}$

20.9

三、解答题答案

21.设这组数据共有n个数，大于平均数的数有m个，小于平均数的数有nm个。由题意知，平均数为60，方差为25，即$\sigma^2=25$。根据方差的定义，有$\sigma^2=\frac{\sum(x_i\mu)^2}{n}$，其中$x_i$为每个数据，$\mu$为平均数。由于大于平均数的数与小于平均数的数的和为0（因为它们相对于平均数的偏差相互抵消），所以有$m\times(60+\delta)(nm)\times(60\delta)=0$，其中$\delta$为大于或小于平均数的数的平均值与平均数的差。由于方差是偏差平方的平均值，所以$\delta^2=25$，解得$\delta=5$。因此，$m\times65(nm)\times55=0$，解得$m:nm=11:9$。

22.设一次函数的解析式为$y=kx+b$。根据题意，代入点（2，3）和（4，7）得到两个方程：

$$

3=2k+b\\

7=4k+b

$$

解这个方程组得到$k=2$和$b=1$，所以一次函数的解析式为$y=2x1$。

基础知识：

有理数和无理数的概念（选择题第1、5题）

方差的定义和性质（选择题第2、填空题第20题）

函数的概念和性质（选择题第4、填空题第19题）

三角形的性质（选择题第5题）

平行线的性质