第一章轴对称图形-复习课(1).ppt

初中数学八年级上册(苏科版)轴对称图形复习课(1)

知识结构:轴对称轴对称图形线段线段的垂直平分线角角的平分线等腰三角形等边三角形等腰梯形轴对称的性质设计轴对称图形

轴对称轴对称图形一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,则称这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做.一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.轴对称与轴对称图形之间有什么区别和联系?知识点复习：

轴对称的性质设计轴对称图案1、成轴对称的两个图形全等。图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。知识点复习：2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。3、成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。

线段的轴对称性线段中垂线的判定线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.知识点复习：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.线段中垂线的性质

角的轴对称性角平分线的判定角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴.角的内部到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.角平分线上的点到角两边的距离相等.角平分线的性质知识点复习：

等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。①等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角）②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）③知识点复习：

等边三角形的性质等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）①等边三角形三线合一。③等边三角形三边相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于600。②知识点复习：

等腰三角形的判定等边三角形的判定1、有两条边相等的三角形叫等腰三角形；1、三边相等的三角形是等边三角形.2、有三个角都是600的三角形是等边三角形.2、有两个角相等的三角形是等腰三角形（“等边对等角”）3、有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.一个推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.知识点复习：

等腰梯形的性质等腰梯形的判定2、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。4、等腰梯形的对角线相等。2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。3、等腰梯形在同一底上的两个角相等。1、两腰相等的梯形是等腰梯形。知识点复习：1、等腰梯形两底平行，两腰相等。

三、重要的数学思想：分类思想：主要用于等腰三角形；方程思想：主要用于计算边和角；化归思想：主要用于把梯形问题转化 为三角形来处理。建模思想：主要用于建立等腰三角形 模型

四、几种常见辅助线作法：等腰三角形：作顶角的平分线。直角三角形：作斜边上的中线。

.FEF延长两腰平移一腰作梯形的高平移上底平移对角线梯形

例1、如图，点A、B在直线l同侧，点B’是点B关于l的对称点，AB’交l于点P,(1)AB’与AP+PB相等吗？为什么？(2)在l上再取一点Q，并连接AQ与QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由。例题Q

例2⑴如图,在△BAC中,∠BAC=900，AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.ABDCE

ABDCE⑵如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?⑶如果把第(1)题中“∠BAC=900的条件改为”∠BAC＞900,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?

例3、已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥AB于E,DE⊥AC于F,且DE=DF.线段AD与EF有何关系?并说明理由.EFDCAB

例4、如图,AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一点,BD=2AE,AE⊥BE,求证:BE平分∠ABC.ABCEDF

1、如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是()⑴CA平分∠BCD；⑵AC平分∠BAD；⑶DB⊥AC；⑷BE=DE.A.⑵B.⑴⑵C.⑵⑶⑷D.⑴⑵⑶⑷随堂练习ECBAD

2、如图，在△AB