北师大版八年级下册数学《直角三角形》三角形的证明教学说课复习课件巩固.pptxVIP

第一章三角形的证明;情景导入;知识回顾;问题任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，

使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？;a;A;已知：如图,在△ABC与△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，

求证：△ABC≌△A′B′C′;证明：在△ABC中，

∵∠C＝90°,

∴BC2＝AB2－AC2(勾股定理).

同理，B′C′2＝A′B′2－A′C′2.

∵AB＝A′B′，AC＝A′C′，

∴BC＝B′C′．

∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).;文字语言：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.;例题讲解;证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中,

∴Rt△BAC≌Rt△EDF(HL).

∴∠B＝∠DEF(全等三角形的对应角相等).

∵∠DEF＋∠F＝90°，(直角三角形的两锐角互余)，

∴∠B＋∠F=90°;随堂演练;2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,则图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是();3.如图，∠ACB=∠ADB=90，要证明△ABC≌△BAD，

还需一个什么条件？把这些条件都写出来，并在相应的

括号内填写出判定它们全等的理由.

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）（）

;4.如图,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请添加一个条件,使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线),你添加的条件是.;5.如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求证：BC＝BE.;6.如图，有一直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和△APQ全等？;(2)当P运动到与C点重合时，AP＝AC.

在Rt△ABC与Rt△PQA中，

∵AB＝PQ，AC＝AP，

∴Rt△ABC≌Rt△PQA(HL)，

∴AP＝AC＝10cm.

∴当AP＝5cm或10cm时，△ABC才能和△APQ全等．;课堂小结;1.2直角三角形

第1课时;导入新知;直角三角形的两个锐角互余.;1.复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定.;探究新知;已知：如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°.

求证：△ABC??直角三角形.;性质定理直角三角形的两锐角互余.;直角三角形的性质与判定;巩固练习;;勾股定理的3种证明方法：;探究新知;探究新知;探究新知;探究新知;;勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.;小结;勾股定理与逆定理;巩固练习;探究新知;上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?

与同伴交流．;探究新知;探究新知;互逆命题与互逆定理;探究新知;探究新知;巩固练习;连接中考;1.在一个直角三角形中,有一个锐角等于35°,则另一

个锐角的度数是()

A.75° B.65° C.55° D.45°;2.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A.4cm B.5cm

C.6cmD.10cm;3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

A.3,4,5 B.2,3,4

C.4,6,7 D.5,11,12;5.“直角都相等”与“相等的角是直角”是()

A.互为逆命题 B.互逆定理

C.公理 D.假命题;1、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上任一点.求证：BD2＋CD2＝2AD2.;2、如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12cm,BC=5cm,

AB=13cm,过点C作CD⊥AB于点D.;解:(2)点A到直线BC的距离为12cm.

点C到直线AB的距离为线段CD的长度.

S△ABC=AC