第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（课件）高考数学一轮复习（新教材新高考）.pptx

一轮复习讲练测2025年高考数学第02讲等差数列及其前n项和

目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板

01考情透视·目标导航

考点要求考题统计考情分析（1）等差数列的概念（2）等差数列的通项公式与求和（3）等差数列的性质2024年甲卷（文）第5题，5分2024年II卷第12题，5分2023年甲卷（文）第5题，5分2023年I卷第7题，5分2022年上海卷第10题，5分2022年乙卷（文）第13题，5分（1）选择题、填空题多单独考查基本量的计算．（2）解答题多与等比数列结合考查，或结合实际问题或其他知识考查．复习目标：（1）理解等差数列的概念．（2）掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．（4）了解等差数列与一次函数、二次函数的关系．

02知识导图·思维引航

稿定PPT02

03考点突破·题型探究

知识梳理·基础回归知识点1：等差数列的有关概念(1)等差数列的定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差都等于____，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示，定义表达式为.(2)等差中项由三个数a，A，b组成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有_________2同一个常数dan－an－1＝d(常数)(n≥2，n∈N*)2A＝a+b

知识梳理·基础回归知识点2：等差数列的有关公式(1)通项公式：an＝.(2)前n项和公式：Sn＝或Sn＝.a1＋(n－1)d

知识梳理·基础回归知识点3：等差数列的常用性质?

知识梳理·基础回归?知识点3：等差数列的常用性质

知识梳理·基础回归?知识点3：等差数列的常用性质

知识梳理·基础回归解题方法总结?

??题型一：等差数列的基本量运算

??题型一：等差数列的基本量运算?

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??题型二：等差数列的判定与证明

??题型二：等差数列的判定与证明

??题型二：等差数列的判定与证明

??题型二：等差数列的判定与证明

??题型三：等差数列的性质

??题型三：等差数列的性质

??题型三：等差数列的性质

??题型四：等差数列前n项和的性质

??题型四：等差数列前n项和的性质

??题型四：等差数列前n项和的性质

??题型五：等差数列前n项和的最值

??题型五：等差数列前n项和的最值

??题型五：等差数列前n项和的最值

??题型五：等差数列前n项和的最值

【典例6-1】（2024·云南曲靖·二模）小明同学用60元恰好购买了3本课外书，若三本书的单价既构成等差数列，又构成等比数列，则其中一本书的单价必然是（????）A．25元 B．18元 C．20元 D．16元?题型六：等差数列的实际应用

??题型六：等差数列的实际应用?【方法技巧】利用等差数列的通项公式与求和公式求解．

【变式6-1】（2024·高三·浙江嘉兴·期末）卫生纸是人们生活中的必需品，随处可见．卫生纸形状各异，有单张四方型的，也有卷成滚筒形状的．某款卷筒卫生纸绕在圆柱形空心纸筒上，纸筒直径为40mm，卫生纸厚度为0．1mm．若未使用时直径为90mm，使用一段时间后直径为60mm，则这个卷筒卫生纸大约已经使用了（????）A．25．7m B．30．6m C．35．3m D．40．4m?题型六：等差数列的实际应用

??题型七：关于等差数列奇偶项问题的讨论

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??题型七：关于等差数列奇偶项问题的讨论

??题型七：关于等差数列奇偶项问题的讨论

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??题型八：对于含绝对值的等差数列求和问题

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??题型九：利用等差数列的单调性求解

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??题型九：利用等差数列的单调性求解

??题型九：利用等差数列的单调性求解

??题型十：等差数列中的范围与恒成立问题

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