七章重积分市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.pptVIP

第七章重积分内容提要一、重积分1．概念与性质2．计算基本思绪3．计算关键是区间上一元函数定积分推广，与区间上定积分含有相同基本性质．降低积分域维数，化为逐次积分．依据积分域形状以及被积函数形式选择坐标系和逐次积分积分次序．1/30

5．几何应用6．物理应用4．计算技巧利用对称性、轮换对等性、几何意义与物理意义化简积分．计算面积和体积．计算与质量相关物理量．二、二重积分计算当积分域边界主要由直角坐标线组成时，常选择直角坐标系；当积分域边界主要由极坐标线组成时，或被积函数中含有x2+y2时，常选择极坐标系．2/30

三、三重积分计算四、逐次（累次）积分当按照原积分次序难以计算（甚至某层积分“积不出来”）时，通常考虑利用重积分来改变积分次序，有时还要改变坐标系．五、广义重积分3/30

例题4/30

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