山东省潍坊市2024年中考数学试卷【附真题答案】.docxVIP

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确）

1．下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（）

A．1.267×105 B．1.267×106 C．1.267×107 D．126.7×104

3．某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：

由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（）

A．100min，50℃ B．120min，50℃

C．100min，55℃ D．120min，55℃

5．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α＝15°．顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β＝45°，则EF与FG所成锐角的度数为（）

A．60° B．55° C．50° D．45°

6．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣n2+mn+1＝0，其中m，n满足m﹣2n＝3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（）

A．无实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

7．下列命题是真命题的有（）

A．若a＝b，则ac＝bc B．若a＞b，则ac＞bc

C．两个有理数的积仍为有理数 D．两个无理数的积仍为无理数

8．如图，圆柱的底面半径为，高为1，下列关于该圆柱的结论正确的有（）

A．体积为π B．母线长为1

C．侧面积为 D．侧面展开图的周长为

9．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0）．下列结论正确的有（）

A．a﹣b+c＞0

B．该抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣3，0）

C．若点（﹣1，y1）和（2，y2）在该抛物线上，则y1＜y2

D．对任意实数n，不等式an2+bn≤a+b总成立

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO∥BC，连接CO并延长交⊙O于点D．分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点M．直线OM交BC于点E，连接AE，下列结论一定正确的是（）

A． B．AB＝OE

C．∠AOD＝∠BAC D．四边形AOCE为菱形

三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果）

11．请写出同时满足以下两个条件的一个函数：．

①y随着x的增大而减小；②函数图象与y轴正半轴相交．

12．如图，在直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点A的坐标为（0，4），点B，C均在x轴上．将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ABC，则点C的坐标为．

13．小莹在做手抄报时，用到了红色、黄色、蓝色三支彩笔，这三支彩笔的笔帽和笔芯颜色分别一致．完成手抄报后，她随机地将三个笔帽分别盖在三支彩笔上，每个笔帽和笔芯的颜色都不匹配的概率是．

14．将连续的正整数排成如图所示的数表．记a（i，j）为数表中第i行第j列位置的数字，如a（1，2）＝4，a（3，2）＝8，a（5，4）＝22．若a（m，n）＝2024，则m＝，n＝．

四、解答题（共8小题，共90分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＞2AD，点E，F分别在边AB，CD上．将△ADF沿AF折叠，点D的对应点G恰好落在对角线AC上；将△CBE沿CE折叠，点B的对应点H恰好也落在对角线AC上．连接GE，FH．

求证：

（1）△AEH≌△CFG；

（2）四边形EGFH为平行四边形．

17．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点P作y轴的平行线，交的图象于点Q．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）求△OPQ的面积．

18．在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分