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找出一个数的所有因数的方法总结

2020-10-20

找出一个数的所有因数的方法总结

篇一：如何找出一个数的所有因数

如何找出一个数的所有因数

兴化市林潭学校四（1）刘航

学习“倍数和因数”这一单元后，知道了一个数的倍数是无限的，

一个数的因数是有限的。如何找一个数的因数呢？根据老师的方法，

我采用一一对应法。

例如，找36的因数，就一组一组地排出乘积是36的两个数，为

了做到不重复、不遗漏，利用乘法算式，1×36=36，2×18=36，

3×12=36，4×9=36，6×6=36，这样36的因数有（1，2，3，4，6，

9，12，18，36）共9个；也可以利用除法算式，一组一组地找，碰

到相同的一对因数时，只要写一个。

但在要找出一个较大数的所有因数时，往往心中无底，不知这个

较大数的因数是否找全。老师强调过，找一个数的因数，哪怕是遗漏

一个也不行。我就很想找一个方法检查是不是找全。无独有偶，一次

在学校图书室，发现一本《小学生数学报10年精选本》（丛书）《学

习辅导篇》有一篇《怎样算一个合数的约数的方法》。文中介绍说：

要求一个合数的约数的个数，可以先把这个数分解质因数，然后把不

同的质数的个数加1连乘起来，得到的结果就是这个合数的约数个数。

“约数”、“质数”老师说过就是我们现在所学的“因数”、“素

数”。“分解质因数”我不懂，后来在老师的指导下，知道了“分解

质因数”就是将一个合数分解成几个素数相乘的形式。

例如，找75的约数的个数

先将75分解质因数：75=3×5×5

75是由1个3和2个5相乘得到的，3有一个即（1+1），5有

2个即（2+1）75的约数的个数：（1+1）×（2+1）=2×3=6（个）

检验一下36的因数：36=2×2×3×3，2个2，2个3，（2+1）

×（2+1）=9

（个）

现在，我再也不担心找不全一个数的所有因数了。看来，只要我

们做学习上的有心人，就能解决很多数学问题。

指导老师鲁东华

篇二：《求一个数的因数的方法》反思

《求一个数的因数的方法》反思

这节课我从复习上节课因数和倍数的关系入手，让学生在练习中

巩固上节课的内容，并从练习中提出“18的因数只有3么？”引出新

课——求一个数的因数和倍数的方法。

在探索求18的因数的方法的时候，我先抛出问题，然后让学生大

胆的去猜想方法，从而给出求一个数因数方法的提示，学生可能会说

出一个或是两个因数，在学生都说全的时候，我提出“怎样做才能不

重复不遗漏？”，我放手让学生自己去探索寻找一个数的因数和倍数

的方法，由于个人经验和思维的差异，出现了不同的答案，但这些不

同的答案却成为探索新知识的资源，我在巡视的时候，利用这些生成

资源，在投影下分层展示，让学生在欣赏别人的答案同时，发现写成

“1，2,3,6,9,18”的方法不仅美观而且有顺序，这时教师提出

“1,18,2,9,3,6”的方法有没有规律，学生会发现求一个数的因数的方

法不仅有乘法，还有除

法，并发现了按顺序一对一对地找的方法，突出了有序思考的重

要性，有效的突破了教学难点。这个环节在比较不同的答案中就归纳

出求一个数的因数的方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有

所引导，避免了学生的盲目猜测。

在练习环节，学生分别写出30,36的因数后，再次让学生探索这

些因数中的规律。学生自主总结出一个数的最小因数是1，最大因数是

他本身等规律。最后，还补充了“你要

知道”小环节，拓展了学生的知识。

这节课的不足之处：

1.在练习环节写36的因数的时候，有点失误，巡视的时候没有太

仔细，忘记强调36的因数里6只需写一个。由此可以拓展，一个数的

因数的个数是双数个，而像9,16,36这样的数的因数个数是基数个。这

点我需在后面的练习课里强调一下。

2.这节课的时间掌握不好，前面复习环节浪费时间太长，导致在

后面的练习时间太紧。

3.求一个数的因数是一种方法，需要成对写出，但是练习题是给

出一些数，找给定数的因数，方法就不一样了，学生还是一对一对写，

这样题里没有出现的数就有可能被写