（大单元整体教学）第八单元　 数学广角——数与形 单元分析教学设计 人教版 六年级上册数学.docx

（大单元整体教学）第八单元数学广角——数与形单元分析教学设计人教版六年级上册数学

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版六年级上册数学第八单元“数学广角——数与形”。内容主要包括数形结合的原理，探究数的规律与图形之间的关系。通过本节课的学习，学生将掌握运用图形解决一些与数有关的问题，如：用图形证明数的规律，运用图形寻找数的规律等。

教学内容与学生已有知识的联系：在此之前，学生已经学习了整数、分数、小数的基本概念及四则运算，具备了一定的数感和逻辑思维能力。本节课将在此基础上，引导学生发现数与形之间的内在联系，深化对数形结合思想的理解，进一步提高学生解决问题的能力。通过本节课的学习，学生将能更好地将数学知识运用到实际生活中，培养其创新意识和实践能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探究数与形的关系，使学生能够运用数学抽象思维提炼问题本质，运用逻辑推理能力发现数形之间的规律，以及运用数学建模方法解决实际问题。具体包括：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生运用图形语言和数学语言表达问题的能力，增强学生合作交流、解决问题的实践能力。从而使学生在掌握数学知识的同时，提升数学核心素养，为后续学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已掌握了整数、分数、小数的四则运算，理解了基本的数概念，并具备了一定的几何图形知识，如三角形、正方形等。此外，学生对数学问题的解决策略有了初步的认识，能够运用简单的数学方法解决问题。

2.学生对数学学习兴趣各异，部分学生对探究性问题表现出较高的热情，喜欢动手操作和合作交流；部分学生则对数学学习较为谨慎，更倾向于独立思考。就能力而言，学生在逻辑推理和问题解决方面存在差异，部分学生具有较强的观察能力和空间想象力，而部分学生则在这些方面稍显不足。学生的学习风格多样，有的偏向于视觉学习，有的偏向于听觉学习，还有的偏向于动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：在数形结合的思考过程中，可能难以发现数与形之间的内在联系，导致解决问题时无从下手；在小组合作交流中，可能出现观点分歧，影响学习效率；对于部分学生而言，将数学问题抽象为图形语言或数学语言可能存在一定难度，从而影响其对知识的理解和掌握。因此，在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，给予针对性的指导和帮助。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解数形结合的基本原理，为学生奠定理论基础。

2.讨论法：组织学生分组讨论，共同探究数与形之间的关系，激发学生的思考。

3.实验法：引导学生动手操作，通过实际绘制图形来发现数的规律，提高学生的实践能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、视频等展示数形结合的实例，增强学生对知识的理解和记忆。

2.教学软件：运用数学软件或图形工具，帮助学生直观地感受数与形的关系，提高教学效果。

3.网络资源：提供相关数学网站和在线资源，鼓励学生自主学习和拓展知识。

教学过程设计

导入环节（5分钟）：

1.创设情境：利用多媒体展示一系列美丽的几何图形，如三角形、正方形、圆等，让学生观察并思考这些图形之间可能存在的数学关系。

2.提出问题：请学生尝试找出这些图形中隐藏的数学规律，激发学生的求知欲和探究兴趣。

讲授新课（15分钟）：

1.讲解数形结合的原理：通过讲解数与形之间的关系，引导学生理解数形结合的基本思想。

2.案例分析：以教材中的例题为载体，讲解如何运用数形结合的方法解决问题，如“用图形证明1+3+5+...+(2n-1)=n^2”。

3.学生跟随讲解步骤，在教材上标注关键信息，加深理解。

巩固练习（15分钟）：

1.个人练习：学生独立完成教材上的练习题，巩固数形结合的知识点。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论解决练习中遇到的问题，互相学习，提高解决问题的能力。

3.课堂提问：教师挑选部分学生回答问题，了解学生对数形结合知识点的掌握情况，并及时给予指导和反馈。

师生互动环节（5分钟）：

1.创新教学：教师设计一个数形结合的挑战题目，如“如何用图形证明1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6”，鼓励学生尝试用所学知识解决问题。

2.学生分享：邀请学生上台展示解题过程，分享自己的思考和方法，提高学生的表达能力和自信心。

3.教师点评：针对学生的解答，给予积极的评价和鼓励，指出其中的创新点和不足之处。

拓展提高（5分钟）：

1.核心素养能力拓展：布置一道更具挑战性的数形结合题目，要求学生在课后独立完成，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。