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2010-2023历年黑龙江省安达市高中高一上第一次月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图：为等腰直角三角形，.直线与相交.且，直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为.点到直线的距离为.则的图像大致为（???）

2.函数的图象与直线的公共点数目是（???）

A．

B．

C．或

D．或

3.设函数，若，则有（???）

A．

B．

C．

D．

4.设全集，，，则（???）

A．

B．

C．

D．

5.已知函数，则（???）

A．

B．

C．

D．

6.设函数?，若，则实数（???）

A．或

B．或

C．或

D．或

7.函数的定义域为,则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

8.函数定义域是，则的定义域是（???）

A．

B．

C．

D．

9.非空集合，，使得成立的所有的集合是（???）

A．

B．

C．

D．

10.（本题14分）设，，.

（1）若，求实数的值；

（2）若且，求实数的值；

（3）若，实数的值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：首先，其定义域为，故选择C.

考点：二次函数及其图象的应用.

2.参考答案：C试题分析：函数的定义必须满足对于取集合中任意一个值，在集合中都有唯一的一个值与对应，因此对于函数，如果定义域中含有，则一定有唯一的值与之对应，因此函数的图象与直线就有唯一的一个交点，如果定义域中不含有，因此函数的图象与直线就有无交点，故选择C.

考点：函数概念的理解.

3.参考答案：B试题分析：，所以，故选择B.

考点：配凑法（或换元法）求函数的解析式.

4.参考答案：C试题分析：因为，所以，故选择C.

考点：集合的运算.

5.参考答案：C试题分析：，故选择C.

考点：分段函数求函数值.

6.参考答案：B试题分析：由，则有或，解得或，故选择B.

考点：分段函数已知函数值求自变量的值.

7.参考答案：B试题分析：使函数有意义，则需满足，当时，则适合；当时，则有，即，综上，故选择B.

考点：函数定义域的求法.

8.参考答案：A试题分析：函数定义域是，即，从而知，所以的定义域为，因此对于，则必须满足，从而，即函数的定义域为，故选择A.

考点：复合函数的定义域.

9.参考答案：A试题分析：由，得，因为，则有，解得，故选择A.

考点：集合的运算及其包含关系.

10.参考答案：（1）；（2）；（3）.试题分析：（1）从，得，从而知是方程的两个根，由根与系数的关系得实数的值；（2）从且，得，进而得实数的值，但需检验；（3）从，确定，进而得实数的值，但也需检验.

试题解析：由题可得

（1）?∴是方程的两个根

即.

（2）且，，

即或，此时还需检验

当时，有，则，（舍去）

当时，有，则且,

符合题意，即.

（3），，

即或，

当时，有，则，（舍去），

当时，有，则，符合题意，.

考点：一元二次方程的解法及其集合的运算和之间的关系.