人教A版高中数学选择性必修第一册第二章2.5.2圆与圆的位置关系课件.ppt

探究3圆与圆的综合问题[典例讲评]3．求圆C1：(x＋1)2＋(y＋3)2＝1与C2：(x－3)2＋(y＋1)2＝9的公切线的方程．反思领悟1．处理两圆相切问题的两个步骤(1)定性，即必须准确把握是内切还是外切，若只是告诉相切，则必须考虑分两圆内切和外切两种情况讨论．(2)转化思想，即将两圆相切的问题转化为两圆的圆心距等于两圆半径之差的绝对值(内切时)或两圆半径之和(外切时)．2．合理运用代数法与几何法处理直线与圆、圆与圆的问题，建立模型，利用方程思想或数形结合思想求解．[学以致用]4．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6y＋5＝0的公切线有()A．1条B．2条C．3条D．4条C[由圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6y＋5＝0，可得圆C2的标准方程为x2＋(y－3)2＝4，圆心坐标为(0，3)，半径为2．圆C1与圆C2的圆心距为3，等于两个圆的半径之和，所以圆C1与圆C2外切，故圆C1与圆C2的公切线有3条．故选C．]√5．已知以C(4，－3)为圆心的圆与圆O：x2＋y2＝1相切，则圆C的方程是_______________________________________．(x－4)2＋(y＋3)2＝16或(x－4)2＋(y＋3)2＝36[分析]我们可以通过建立适当的平面直角坐标系，求得满足条件的动点M的轨迹方程，从而得到点M的轨迹；通过研究它的轨迹方程与圆O方程的关系，判断这个轨迹与圆O的位置关系．应用迁移23题号411．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝4与圆C2：(x＋1)2＋(y＋1)2＝9，则圆C1与圆C2的位置关系为()A．相交B．外切C．内切D．内含√23题号412．圆x2＋y2－1＝0与圆x2＋y2－4x＝0的公共弦所在直线的方程为()A．4x－1＝0 B．4y－1＝0C．x＋y－1＝0 D．x－y－1＝0√A[两圆方程相减，消去二次项得4x－1＝0，此即两圆公共弦所在直线的方程．]23题号413．若圆C1：x2＋y2－2x－m＝0与圆C2：x2＋y2＋4y＋m＝0恰有2条公切线，则m的取值范围为()A．(0，4)B．(－1，4)C．(－1，0)D．[0，4)√23题号414．过两圆x2＋y2－2y－4＝0与x2＋y2－4x＋2y＝0的交点，且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程为_________________________．x2＋y2－3x＋y－1＝01．知识链：(1)两圆的位置关系．(2)两圆的公共弦．(3)圆系方程．(4)圆与圆的综合问题．2．方法链：几何法、代数法、待定系数法．3．警示牌：易混淆内切和外切．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．判断两圆的位置关系有哪些方法？[提示](1)几何法：利用两圆半径的和或差与圆心距作比较，得到两圆的位置关系；(2)代数法：把两圆位置关系的判定完全转化为代数问题，转化为方程组的解的组数问题．2．两圆相切时，圆心距和两圆半径有怎样的关系？[提示]圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，两圆外切时，|O1O2|＝r1＋r2；两圆内切时，|O1O2|＝|r1－r2|．3．两圆相交时，如何求两圆的公共弦长？[提示]求两圆公共弦长的方法：一是联立两圆方程求出交点坐标，再用距离公式求解；二是先求出两圆公共弦所在的直线方程，再利用半径长、弦心距和弦长的一半构成的直角三角形求解．课时分层作业(二十四)圆与圆的位置关系题号135246879101112131415一、选择题1．圆x2＋2x＋y2＋8y－8＝0和圆x2－4x＋y2－4y－2＝0的位置关系是()A．相交 B．相切C．相离 D．内含√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√题号352468791011121314151√√√题号352468791011121314151题号352468791011121314151题号352468791011121314151√√2.5.2圆与圆的位置关系第二章直线和圆的方程2.5直线与圆、圆与圆的位置关系整体感知[学习目标]1．了解圆与圆的位置关系．(数学抽象)2．掌握圆与