北师版八年级数学上册课件 第4章 第1课时 正比例函数的图象和性质.pptVIP

**第四章一次函数4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图像和性质BS八(上)教学课件学习目标1.理解函数图象的概念,掌握作函数图象的一般步骤．（重点）2.掌握正比例函数的图象与性质,并能灵活运用解答有关问题．（难点）1.在下列函数2.函数有哪些表示方法?图象法、列表法、关系式法是一次函数的是,是正比例函数的是.(2),(4)(2)三种方法可以相互转化它们之间有什么关系?3.你能将关系式法转化成图象法吗?什么是函数的图象?【例1】画出下面正比例函数y=2x的图象.解：xy100-12-2…………24-2-4关系式法列表法①列表正比例函数的图象的画法1y=2x②描点以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点③连线画函数图象的一般步骤：①列表②描点③连线根据这个步骤画出函数y=-3x的图象这两个函数图象有什么共同特征？y1245-1-2-3-4-5-1-2-3-41430y=-3x32x125-1-2-3-4-5-1-2-3-41430-32xy=2xy=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx(k≠0)经过的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.两点作图法O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x【例2】已知正比例函数y=(m+1)xm2,它的图象经过第几象限？m+1=20该函数是正比例函数m2=1{∴根据正比例函数的性质,k0可得该图象经过一、三象限.解：（1）若函数图象经过第一、三象限,则k的取值范围是________.【变式1】已知正比例函数y=(k+1)x.k＞-1（2）若函数图象经过点（2,4）,则k_____.解析：因为函数图象经过第一、三象限,所以k+10,解得k-1.解析：将坐标（2,4）带入函数表达式中,得4=(k+1)·2,解得k=1.=1【变式2】当x＞0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0时,y与x的函数解析为y=-2x,则在同一直角坐标系中的图象大致为()C正比例函数图象的性质【画一画】在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x,y=3x,y=-x和y=-4x的图象.这四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?2当k＞0时,x增大时,y的值也增大；xy0y=2x1224y随x的增大而增大【想一想】下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?x增大时,y的值反而减小.24y随x的增大而减小-3-6xy0y=x32当k＜0时,在正比例函数y=kx中,当k0时,y的值随着x值的增大而增大;当k0时,y的值随着x值的增大而减小.（1）正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大,y的值都增加了,其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x值的增大,y的值都减小了,其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？|k|越大,直线越陡,直线越靠近y轴.1.已知正比例函数y=kx(k0)的图象上有两点（x1,y1）,（x2,y2）,若x1x2,则y1y2.2.正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图,则k1和k2的大小关系是（）Ak1k2Bk1=k2Ck1k2D不能确定y=k1xy=k2xxyoA【例3】已知正比例函数y=mx的图象经过点（m,4）,且y的值随着x值的增大而减小,求m的值.解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m,4）,所以4=m·m,解得m=±2.又y的值随着x值的增大而减小,所以m0,故m=－2.1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）B2.对于正比例函数y=（k-2）x,当x增大时,y随x的增大而增大,则k的取值范围（）A．k＜2B．k≤2