2010-2023历年黑龙江省大庆市三十二中九年级下学期质量检测数学卷.docxVIP

2010-2023历年黑龙江省大庆市三十二中九年级下学期质量检测数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．

设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是

A．

B．

C．

D．

2.如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=__________m．

3.如果表示a、b为两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（?），

A．2a

B．2b

C．－2a

D．－2b

4.（本题6分）

如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转得到。

【小题1】（1）画出旋转后的；

【小题2】（2）求点的坐标；

【小题3】（3）求在旋转过程中，点所经过的路径的长度。（结果保留）

5.中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（???）

①②③④

⑤

A．1

B．2

C．3

D．4

6.（本题9分）

如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作□APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°α90°）.

【小题1】（1）求证：∠EAP=∠EPA；

【小题2】（2）□APCD是否为矩形？请说明理由；

【小题3】（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.

7.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是??????????．

8.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为???(??????)

A．6cm

B．cm

C．8cm

D．cm

9.（本题8分）

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

【小题1】（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于???????°．

【小题2】（2）请你将图2的统计图补充完整．

【小题3】（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

【小题4】（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

10.锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）,当x＝???????，公共部分面积y最大，y最大值＝????????,

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：

【小题1】略

【小题2】

【小题3】

5.参考答案：C

6.参考答案：

【小题1】

【小题2】

【小题3】

7.参考答案：

8.参考答案：B

9.参考答案：

【小题1】

【小题2】略

【小题3】

【小题4】（4）甲，理由充分即可考点：扇形统计图；条形统计图；算术平均数；中位数。

分析：

（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角；

（2）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数，即可得出8分的人数；

（3）根据把分数从小到大排列，利用中位数的定义解答，根据平均数求法得出甲的平均数．

解答：

（1）根据扇形图中圆形角的度数可以直接求出，“7分”所在扇形的圆心角为：360°-90°-72°-54°=144°，

故答案为：144°。

（2）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：

5÷90/360=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），

画出图形如图2：

（3）甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），

甲校的平均分为=1/20（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，

分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，

∴中位数=1/2（7+7）=7（分）；

（4）选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校。

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