第3章 第26课时 用图象表示的变量间关系(1)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）.docx

第3章第26课时用图象表示的变量间关系(1)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

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教学内容

第3章第26课时用图象表示的变量间关系(1)，以北师大版七年级下册数学教材为依据，本节课主要涵盖以下内容：线性函数的图象及其特点；坐标平面内，通过图象观察和理解变量间的线性关系；利用图象解决实际问题，初步体会数学模型的建立过程。具体包括以下知识点：点与坐标的关系；坐标平面的分区；线性函数图象的绘制方法；通过图象分析变量间的正比、反比关系；以及用图象解决简单实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：培养学生运用数学图象表达与解释现实世界中的线性关系，提升数据分析与空间想象能力。通过坐标平面的操作，增强学生几何直观和逻辑推理能力；在绘制和分析线性函数图象的过程中，发展学生的模型建立与问题解决能力；进一步，引导学生体会数学的抽象美，激发对数学学科的兴趣与探究欲。

学情分析

三、学情分析：七年级下册学生已具备一定的数学基础和逻辑思维能力，掌握了基本的代数运算和初步的几何知识。在知识层面，学生已了解坐标平面的基本概念和线性方程的表达方式，但对于通过图象直观表达变量关系的能力尚需加强。在能力方面，学生的空间想象力和数据分析能力有待提升，尤其是在将实际问题抽象为数学模型的过程中，需要更多的实践和指导。素质方面，学生的好奇心和求知欲较强，但学习习惯和自律性存在差异，这对课程的深入学习有一定影响。此外，学生在小组合作和交流表达方面表现不一，这将影响他们在课堂上的互动和问题解决的效率。因此，本节课将从学生的实际出发，设计不同层次的教学活动，以促进全体学生的全面发展。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、直尺、三角板、坐标纸。

2.软件资源：数学教学软件（用于图象绘制和分析）、PPT课件。

3.课程平台：校园网络教学平台（用于发布预习资料、课后作业）。

4.信息化资源：电子教材、教学视频（线性函数图象绘制与解读）、在线互动题库。

5.教学手段：讲授法、小组合作学习、探究学习、互动问答、实时反馈系统。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“用图象表示的变量间关系”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数图象是什么吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些日常生活中的线性关系图象，如温度变化图、距离与时间图等，让学生初步感受图象描述关系的直观性。

简短介绍函数图象的基本概念和重要性，为学习新课打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生理解线性函数图象的基本概念、绘制方法和特点。

过程：

讲解线性函数图象的定义，包括坐标轴的使用、点与线的关系。

使用PPT展示坐标平面和线性函数图象的绘制过程，帮助学生理解图象的构成。

通过实例，如速度与时间的关系，让学生明白如何通过图象来描述变量间的线性关系。

3.XX案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解线性函数图象的特性和应用。

过程：

选择几个典型的线性关系案例，如人口增长图、消费与收入图等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、图象特点及其所反映的变量关系，让学生全面了解图象分析的实际意义。

引导学生思考这些案例对现实生活的影响，以及如何利用图象解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论线性函数图象在生活中的其他应用，并提出创新性的思考。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组探讨一个线性函数图象在实际生活中的应用。

小组内讨论主题的现状、挑战以及如何利用图象进行优化分析。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深对线性函数图象的认识。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括案例分析、解决方案等。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进思想的碰撞。

教师总结各组的亮点和不足，提出具体的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调线性函数图象在数学学习和现实生活中的重要性。

过程：

简要回顾线性函数图象的基本概念、绘制方法和案例分析。

强调通过图象分析变量关系的能力对解决实际问题的价值，鼓励学生积极探索和应用。

布置课后作业：要求学生选择一个日常生活中的线性关系，绘制图象并撰写分析报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

1.理解并掌握线性函数图象的基本概念，能够正确绘制坐标平面上的线性关系图象。

2.运用图象分析线性关系的特点，如斜率、截距等，并能够解释这些特点在现实生活中的意义。

3.通过案例分析，学会将实际问题抽象为数学模型，提高解决问题的