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2010-2023历年黑龙江省大庆实验中学高一下学期开学考试数学试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.的值等于??????????????????????????(????)

???

2.若函数,则该函数在上是????????????????????????(????)????????????????????

单调递减无最小值?????????????????单调递减有最小值

单调递增无最大值?????????????????单调递增有最大值

3.已知的定义域为，的定义域为，则(????)

????????????????

4.已知，且在区间有最小值，无最大值，则__________．

5.时，不等式恒成立，则的取值范围是??????????（????）

????????????????????????????????

6.（本小题满分12分）

设关于的方程

（Ⅰ）若方程有实数解，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.

7.(本小题满分12分)

设函数图像的一条对称轴是直线

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间及最值；

8.已知,，若，则________；

9.关于函数.有下列三个结论：①的值域为;②是?上的增函数；③的图像是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是_______；

10.化简???????????????????????????????????????(????)

????????????????????????????????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：A

3.参考答案：C

4.参考答案：

5.参考答案：C

6.参考答案：解：（Ⅰ）原方程为，

，

时方程有实数解；-------------------------4分

（Ⅱ）①当时，，∴方程有唯一解；----6分

②当时，.

的解为；--8分

令

的解为；--10分

综合①、②，得

1）当时原方程有两解：；

2）当时，原方程有唯一解；-------12分

7.参考答案：解：（Ⅰ）图像的一条对称轴是直线，则有

即，所以，又，则---4分

（Ⅱ）令，则

即单调增区间为---------6分

再令，则

即单调减区间为------8分

当，即时,函数取得最大值；---10分

当，即时,函数取得最小值----12分

8.参考答案：-1

9.参考答案：

10.参考答案：B