以分数的四则混合运算为例解析教材中的数学文化.pdf

以《分数四则混合运算》为例解析教材中的数学文化

数学本身就是一种文化，数学文化是数学知识、数学精神、数学思想、数学

方法、数学思维、数学意识、数学事件等的总和。

《高中课程标准》数学文化的说明是指数学的思想、精神、语言、方法、观

点以及它们的形成和发展；还包含数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡

献与意义，以及与数学相关的人文活动。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“教材编写建议”中明确提出：“数

学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”

由此可见，教材作为教学的重要资源，承担着向学生传递数学文化的重要功

能。因此尝试对青岛版小学数学教材六年级上册第六单元《分数四则混合运算》

单元的数学文化渗透情况进行分析解读，从数学文化类型、数学文化运用水平、

数学文化的功能三个维度进行分析，解析教材是如何体现数学文化、包含数学文

化以及如何运用数学文化的。

一、《分数四则混合运算》单元数学文化的类型分析

注重数学文化的教学，从文化的高度来建设数学课程是青岛版教材的一大特

色。关于数学文化的类型，不同的学者有不同的理解，因而划分的角度也不尽相

同。汪晓勤等将数学文化划分类型分为：数学史、数学与现实生活、数学与科技、

数学与人文艺术四个方面，现按照这四种划分对《分数四则混合运算》单元进行

分析。

本单元共有34项有关数学文

化的项目，其中情境窗（C1）8项，

练习题（C2）26项。

通过分析本单元的数学文化

类型，我们不难发现，“数学与生

活”的内容最多，体现了数学的应

用价值；其次是“数学与人文艺术”

的内容，体现了数学的人文价值。

其中“数学与人文艺术”的内容在

C1和C2中均有体现。从具体类型而言，数学文化的类型还不太均衡，具体分析

如下：

（一）对“数学史”的理解及教材补充建议

数学文化内容中的数学史部分可以分为显性数学史和隐性数学史两部分。显

性数学史包括数学家肖像、数学家生平介绍、数学史事件、概念、公式的历史、

历史名题等内容。而隐性数学史包括根据数学史改编或基于历史材料编制的数学

问题以及借鉴、重构、历史顺序的概念发生发展过程。

根据上述描述，不难发现在本单元教材中关于数学史的内容几乎为零，这也

是本单元教材知识内容决定的。教材是以“中国的世界遗产”为题材编排，突出

了这一特色，但在数学史方面就没有涉及。尽管教材没明显的数学史痕迹，但我

们可以对本单元的数学史进行适当的补充。教材信息窗1中最后的“想一想，整

数的运算律适应于分数吗？”在此处是想引起学生的深度思考，我们也可以此为

切入点融入数学史。我国古代数学巨著《九章算术》方田章就有关于分数四则运

算的记载。

分数相乘运算

原文：“母相乘为法，子相乘为实，实如法而一。”

解析：这虽然是分数相乘的方法，但并没有强调先

后顺序，里面蕴含着整数乘法交换律。不仅两个分数相

乘是这样，多个分数相乘也如此，即利用乘法结合律。

通过补充的史料能够传承我国深厚的数学文化，既

可以激发学生对数学的兴趣，又有利于培养学生的民族

自豪感。

（二）“数学与现实生活”内容分析

“数学与现实生活”内容分析。“数学与现实生活”指个人生活、学校生活、

公共生活、经济生产、常识等所涉及的教学内容。

本单元以“数学与现实生活”为载体渗透数学文化的内容非常多，较好地体

现了数学作为基础学科的地位与价值。“数学与现实生活”的内容总共出现15

项，全部出现在C2中。细分下来，我们可发现有11项属于个人生活中的学校生

活，有2项属于公共生活中的社会调查，2项属于公共设施。个人生活与公共生

活的数量相差较大，说明本单元比较注重反映学校生活的内容。练习选取的素材

是丰富多彩的，有反映学习生活的空中课堂网页下载、小科技比赛、变废为宝、

美化校园比赛，也有保护环境、倡导环保低碳生活的回收废旧电池、植树造林、

建生态环保铁路等，还有反映本单元主题中国的世界遗产等等。丰富多彩的内容、

形式多样的练习，减少了呆板机械的训练，把知识技能的提高与现实生活联系起

来，有利于激发学生练习的兴趣，体验数学与现实生活的密切联系。

（三）“数学与科技”内容分析

“数学与科技”内容分析。根据科学技术研究的对象类型进行分类，将其分

为四类：生物科学、地球科学、物质科学、高新技术。本单元中数学与科技的内

容共计6项。其中介绍关于生物科学的2