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2010-2023历年黑龙江省大庆实验中学0910高二下学期期末考试（数学理）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在平面直角坐标系中，已知△顶点（-4，0）和（4，0），顶点在椭圆上，则=?????????????????????????????????（??）

A．

B．

C．1

D．

2.直线和圆?的位置关系是??????????????（??）

A．相离

B．相切或相交

C．相交

D．相切

3.(本小题满分12分)已知函数在上是增函数，在上为减函数.

(Ⅰ)求的表达式；

(Ⅱ)若当时，不等式恒成立，求实数的值；

（Ⅲ）是否存在实数使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.

4.过点且平行于直线的直线方程为????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

5.下列命题中：

①若为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；

②若为：∈R，,则为：x∈R，;

③若,则.所有正确命题的个数为????????（??）

A．0

B．1

C．2

D．3

6.已经一组函数，其中是集合中任一元素，是集合中任一元素.从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后分别得到函数的图象的概率是(??)

A．

B．

C．

D．

7.(本小题满分10分)设命题命题若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

8.给出一个如图所示的流程图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是???????.

9.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为???????.

10.已知偶函数满足条件：当时，恒有，且时，有则的大小关系为???????????????????????????（??）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A考点：椭圆的简单性质；正弦定理的应用．

分析：由椭圆的性质得到A、C是椭圆的两个焦点，由椭圆的定义知，AB+BC=2a=10，AC=8，

再利用正弦定理得=，从而求出结果．

解：椭圆中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，

∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得===2r，

∴====，

故选A．

2.参考答案：B

3.参考答案：(I)f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2(II)m＞e2-2（Ⅲ）当2-2ln2＜b≤3-2ln3时满足条件

4.参考答案：A考点：直线的一般式方程；两条直线平行的判定．

分析：由题意可先设所求的直线方程为x-2y+c=0再由直线过点（-1，3），代入可求c的值，进而可求直线的方程

解：由题意可设所求的直线方程为x-2y+c=0

∵过点（-1，3）

代入可得-1-6+c=0则c=7

∴x-2y+7=0

故选A．

5.参考答案：C

6.参考答案：D考点：等可能事件的概率．

分析：确定从中任意抽取两个函数的方法数，再考虑向右平移、、、个单位得到函数y=2sinωx的图象的方法数，利用古典概型的概率公式，即可求得结论．

解：这一组函数共有3×7=21个，从中任意抽取两个函数共有=210种不同的方法，其中从这些函数中任意抽取两个，向右平移个单位得到函数y=2sinωx的图象有3种取法；向右平移个单位得到函数y=2sinωx的图象也有3种取法；向右平移个单位得到函数y=2sinωx的图象有1种取法；向右平移个单位得到函数y=2sinωx的图象也有1种取法；

故所求概率是=

故选D．

7.参考答案：［0，］

8.参考答案：3考点：选择结构．

分析：由已知的流程图，我们易得这是一个计算并输出分段函数函数值的程序，我们根据条件，分x≤2，2＜x≤5，x＞5三种情况分别讨论，满足输入的x值与输出的y值相等的情况，即可得到答案．

解答：解：当x≤2时，由x=x得：x=0，1满足条件；

当2＜x≤5时，由2x-3=x得：x=3，满足条件；

当x＞5时，由=x得：x=±1，不满足条件，

故这样的x值有3个．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，我们要先分析流程图（或伪代码）判断其功能，并将其转化为数学问题，建立数学模型后，用数学的方法解答即可得到答案．

9.参考答案：

10.参考答案：A已知偶函数满足条件：恒有，所以函数的一个周期为2。当有，所以函数在区间上单调递增。，，而，所以，故选择A