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2010-2023历年黑龙江省大庆中学高二下学期期中考试理数

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（??）

A．

B．

C．

D．

2.

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：

①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；

③他至少击中目标1次的概率是．

其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．

3.

甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．

(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？

(2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．

4.若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程（单位：亿元），其中b=0．8，a=2，|e|＜0．5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（）

A．10亿元

B．9亿元

C．10.5亿元

D．9.5亿元

5.共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（???）

A．

B．

C．

D．

6.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）

A．模型1的相关指数为0．98

B．模型2的相关指数为0．80

C．模型3的相关指数为0．50

D．模型4的相关指数为0．25

7.若随机变量，且，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

8.

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，）共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共

有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法．显然立，即有等式：．试根据上述思想，类比化简下列式子：??????．

9.若，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

10.求的展开式中的系数．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：①③

3.参考答案：解：(1)要想使取出的3个球颜色全不相同，则乙必须取出黄球，甲取出的两个球为一个红球一个白球，乙取出黄球的概率是，甲取出的两个球为一个红球一个白球的概率是

，所以取出的3个球颜色全不相同的概率是，即甲获胜的概率为，由，且，所以，当时取等号，即甲应在箱子里放2个红球2个白球才能使自己获胜的概率最大.

(2)设取出的3个球中红球的个数为ξ，则ξ的取值为0，1，2，3.

，

，

，

，

所以取出的3个球中红球个数的期望：．

4.参考答案：C

5.参考答案：B

6.参考答案：A

7.参考答案：C

8.参考答案：

9.参考答案：A

10.参考答案：解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数.

．

所以是由第一个括号内的1与第二括号内的的相乘和第一个括号内的与第二个括号内的相乘后再相加而得到，故的系数为．

解法二：利用通项公式，因的通项公式为，

的通项公式为，

其中，令，

则或或

故的系数为．