3.2.1函数单调性教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2.1函数单调性教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是函数单调性。教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了函数的概念和性质，掌握了函数图像的基本特征，为本节课学习函数单调性奠定了基础。本节课的内容主要包括单调增函数、单调减函数和单调性定理。

教材的章节为《2.2函数的单调性》。具体内容如下：

1.单调增函数：设函数f(x)在区间I上单调增加，即对于任意的x1,x2∈I，当x1x2时，有f(x1)≤f(x2)。

2.单调减函数：设函数f(x)在区间I上单调减少，即对于任意的x1,x2∈I，当x1x2时，有f(x1)≥f(x2)。

3.单调性定理：若函数f(x)在区间I上单调增加，且f(a)=b，则对于任意的x∈I，有f(x)≤b；若函数f(x)在区间I上单调减少，且f(a)=b，则对于任意的x∈I，有f(x)≥b。

本节课的内容与学生的已有知识紧密相连，通过分析函数图像和利用已有知识，学生能够更好地理解和掌握函数单调性的概念和性质。同时，本节课的内容也为后续学习函数的极限和导数等知识奠定了基础。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等数学核心素养。通过学习函数单调性，学生能够抽象出函数单调性的概念，运用逻辑推理得出单调性定理，并能够运用函数单调性进行数学建模。同时，通过分析函数图像和实例，学生能够提高直观想象能力，更好地理解和应用函数单调性。通过本节课的学习，学生能够培养和提高数学核心素养，为后续学习打下坚实基础。

三、学情分析

本节课的对象是高一年级的学生，他们已经掌握了初中阶段的数学知识，包括函数的概念、性质和图像。学生对函数有一定的理解，但对于函数单调性的深入理解和应用还需加强。

在知识方面，学生对于函数的基本概念和图像有一定的了解，但对于函数单调性的定义和性质还需要进一步学习和掌握。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力，但需要进一步提高。在素质方面，学生需要培养良好的数学思维习惯和解决问题的能力。

在学习行为习惯方面，学生的学习态度积极，但部分学生可能对于函数单调性的学习存在一定的困难，可能需要额外的指导和辅导。同时，学生可能对于函数单调性的实际应用场景不够了解，需要通过实例和实际问题来激发学生的学习兴趣和动机。

针对学生的学情分析，教师需要根据学生的实际情况进行针对性的教学设计和调整。通过引入实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握函数单调性的概念和性质。同时，教师需要提供适当的辅导和指导，帮助学生克服学习中的困难，提高学生的数学能力和素质。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、黑板、粉笔、教案和课件。

2.课程平台：教室内的教学管理系统，用于发布教学资源和作业，以及进行课堂讨论。

3.信息化资源：教学PPT、函数单调性相关的视频讲解、在线练习题和模拟测试。

4.教学手段：讲解法、问答法、小组讨论法、实例分析法、练习法。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“函数单调性”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数单调性的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“函数单调性”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“函数单调性”的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解函数单调性的定义、性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实例分析等活动，让学生在实践中掌握函数单调性的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实例分析等活动，体验函数单调性的应用。