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《算法的验证》教学设计
一、教学内容分析
《算法验证》是浙教版五年级上册第三单元“用算法解决问题”第五模块内容，在前四课已经介绍了设计算法的一般过程，学生能够将问题分解、抽象、建模并设计算法。本课主要讲解算法验证的三种方式，第一部分安排“根据算法特征验证”，旨在让学生通过对流程图的观察，回忆算法特征、变量值的变化过程，熟练运用流程图描述算法，确保算法的描述是有效的。第二部分“用数据验证算法”，根据算法能够通过部分测试数据，让学生感受算法验证的作用和重要性，能将具体数据代入流程图并逐步计算得到结果。第三部分“用计算机程序验证算法”，让学生通过修改、编写程序等方式体验程序验证算法的优势。
二、学习对象分析
从问题的分解、抽象、算法的设计到验证，是一个将形式化的描述方式转变为可以实现的结果。从学生的认知发展角度来看，需要将推演结果转变为编程的预测结果，然后执行程序验证结果。虽然五年级学生已经有图形化编程基础，了解了变量、三种程序结构等，但是在掌握python程序语言上还是存在一定困难，因此本节课尝试搭建支架，为学生提供半成品程序，引导学生修改参数、记录结果、观察数据、发现规律。
三、教学目标
1.具有主动跟踪和分析量值变化的意识。
2.掌握用算法特征、数据验证及程序验证算法的方法；通过算法验证，初步形成模拟、验证解决问题的思维；认识到解决同一问题有不同算法，算法效率和算法本身、问题规模都有关系。
3.能用数字化流程图描述累加求和的算法。
4.认识到不同算法验证方式的价值和局限性，将其灵活迁移运用到学习和生活中。。
教学重点：掌握用算法特征、数据验证及程序验证算法的方法。
教学难点：掌握用数据验证算法的方法。
四、方法策略
本课以“数学王子解题”为教学情境，主要采用任务驱动教学法，辅以小组合作探究，以及学生的自主学习逐步展开。以“用计算机解决问题的一般过程”为线索，引导学生分析问题、设计算法、验证算法。通过确定“求和式子规律”为关键问题，切割、分解、细化、完善整个流程图，抽象出顺序、分支结构，并蕴含分支嵌套概念，从而形成问题分解的思维，渗透“分而治之”的思想。
五、教学流程
（一）情景导入
教学内容与活动
设计意图
1.设疑提问
德国“数学王子”高斯三岁时便能纠正父亲的借债账目。十岁时，他的老师布纳特出了一道算数题：求1到100所有整数的和，老师刚叙述完，高斯就算出了正确答案。同学们知道高斯是怎么算的吗？你们会怎么计算？能设计算法并验证吗？
回答：5050，首尾配对……
2.板书标题：算法验证
数学中的求和运算是学生熟悉的问题，不会给学生造成太大认知障碍。另一方面，布纳特老师的数学难题也能激发学生的兴趣
（二）任务驱动，分析问题
教学内容与活动
设计意图
1.感知算法
探究：尝试先设计“求1+2+3+4+5和”的算法。在用i表示某个数，sum表示和的情况下，观察相邻累加求和的过程，你有什么发现？
总结：数每次增加1，和是在上一步的基础上增加新的数，可以表示为sum=sum+i，i=i+1
2.用算法特征验证算法
完型：在希沃课件中补全“求1+2+3+4+5和”算法流程图
提问：观察流程图，一共有几步？步骤有限吗？每一步可以确定执行吗？有输出吗？输出符合规定吗？
总结：用算法特征验证算法可以从算法有限性、确定性和有输出三个角度实施。
拓展：算一算高斯的方法和累加求和两种算法的步骤。
3.用数据验证算法
代数：修改流程图中条件为“i=6”，逐步写出每一步结果。
进入时i的值
每一步结果
i=1
sum=0+1=1
i=i+1=2
i=2
总结：用数据验证算法需要代入具体数据，逐步分析计算结果，从而验证算法是否存在问题。
提问：如果验证的数据很大（比如要求1+2+……+1000）怎么办？
4.程序验证
人工测试便捷且不要求掌握程序设计语言，但是当数据规模变大时就显得比较麻烦，这时可以采用机器测试。
调参：调整桌面上“求和.py”程序中的条件终值为8、100、1000，记录程序结果。
sum=0
i=1
#修改下面i的停止条件为i=8i=100i=1000记录sum的值
whilei=5:
sum=sum+i
i=i+1
print(和：,sum)
算式
1+2+……+8
1+2+……+100
1+2+……+1000
条件
i=8
i=100
i=1000
结果
总结：程序验证比前两种验证更适合大规模数据，但如果跳过前两步验证，可能需要多次修改算法和程序，甚至在编写程序过程中就会遇到问题。
拓展：用程序验证高斯的方法
通过图解1+2+3+4+5的累加过程，帮助学生建立累加模型，初步感知累加算法。
补全算法流程图能让学生进一步理解累加算法。学生在回答算法特征相关问题时进一步修改算法中的错误，确保算法的描述是有效的。
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