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研究生考试考研管理类综合能力(199)自测试题(答案在后面)

一、问题求解题（本大题有15小题，每小题3分，共45分）

1、某公司计划投资1000万元，用于购买设备。现有两款设备可供选择：设备A的购买价格为500万元，使用寿命为5年，年运营成本为100万元；设备B的购买价格为400万元，使用寿命为6年，年运营成本为150万元。若公司希望设备在使用寿命内带来的总利润最大，则应选择哪款设备？

2、某公司计划投资1000万元用于购买设备，现有两种设备可供选择：

设备A：购买成本为500万元，使用寿命为5年，每年可产生150万元的收益。

设备B：购买成本为700万元，使用寿命为10年，每年可产生100万元的收益。

假设设备的使用寿命内每年收益稳定，不考虑通货膨胀和折旧等因素，求以下问题：

（1）若公司选择设备A，5年后设备A的净收益是多少？

（2）若公司选择设备B，10年后设备B的净收益是多少？

（3）若公司希望10年后的净收益最大，应选择哪种设备？

3、甲、乙两个仓库分别储存了若干吨货物。从甲仓库运出1/4的货物后，仓库中剩余的货物比从乙仓库运出1/5的货物后剩余的货物多30吨。如果甲仓库原来比乙仓库多储存150吨，求乙仓库原来储存了多少吨货物。

4、某公司计划投资一项新项目，该项目需要连续5年每年投入相同金额的初始投资，并在第6年开始每年回收相同的金额。已知初始投资总额为200万元，第6年开始的每年回收金额为50万元，且从第6年开始的回收期限为10年。若公司投资回报率（年利率）为5%，求每年的初始投资金额是多少万元？

5、某公司计划在三个月内完成一项工程，工程总量为1800个单位。公司决定采用两种方式来分配工作，第一种方式是前两个月每天完成30个单位，第三个月每天完成40个单位；第二种方式是前两个月每天完成25个单位，第三个月每天完成45个单位。请问按照哪种方式完成工程所需的总天数最少？

6、某公司计划投资100万元，用于购买设备A和设备B。设备A的购买价格为每台5万元，设备B的购买价格为每台8万元。设备A的年维护成本为每台1万元，设备B的年维护成本为每台1.5万元。若要使得公司每年的总成本最低，应购买设备A和设备B各多少台？

7、某公司为提高员工工作效率，计划在原有员工基础上，通过招聘新员工的方式增加10%的人员。已知公司现有员工总数为200人，招聘后员工总数应为多少？（）

A.220人

B.240人

C.250人

D.260人

8、某工厂生产一批产品，按照原计划每天生产100件，可以按时完成生产任务。但在生产过程中，由于设备故障，每天只能生产80件。为了按时完成生产任务，工厂决定加班，每天加班生产80件。请问，加班后，需要多少天才能完成生产任务？

9、某工厂生产一批产品，已知生产一件产品的直接成本为40元，每生产一件产品，工厂还需要支付固定成本5元。工厂计划在一个月内至少生产200件产品，且最多不超过400件产品。为了实现利润最大化，工厂每月至少需要生产多少件产品？

10、一个班级有50名学生，其中有30名学生参加了数学竞赛，有25名学生参加了物理竞赛，有15名学生既参加了数学竞赛又参加了物理竞赛。请问至少有多少名学生没有参加这两项竞赛？

11、某公司计划投资一项新项目，有两个方案可供选择：方案A和方案B。

方案A：

初始投资：100万元

每年收益：30万元

使用年限：5年

方案B：

初始投资：150万元

每年收益：50万元

使用年限：3年

假设公司的折现率为10%，问公司应该选择哪个方案？

12、某工厂计划生产一批产品，每个产品需要甲、乙、丙三种原料，所需原料的比例为3：2：1。已知生产一个产品需要甲原料4千克，乙原料3千克，丙原料2千克。现有甲原料240千克，乙原料180千克，丙原料120千克，问最多可以生产多少个产品？

13、某市计划在市中心广场举办一场音乐会，广场可容纳观众8000人。门票分为普通票和VIP票两种，其中普通票价格为100元，VIP票价格为300元。为了鼓励市民购票，主办方还推出了一种优惠票，价格为50元。为了确保门票销售良好，主办方制定了以下销售策略：

（1）普通票和VIP票的总销售额不低于50000元；

（2）优惠票的数量不能超过普通票数量的50%；

（3）门票销售总额达到80000元时，音乐会门票全部售罄。

请问，为了实现上述目标，至少需要卖出多少张普通票？

14、某公司计划投资1000万元用于购买设备，现有两种设备可供选择：A设备和B设备。A设备每台需要投资300万元，B设备每台需要投资200万元。A设备的使用寿命为5年，每年可产生收益200万元；B设备的使用寿命为4年，每年可产生收益150万元。公司预计投资回报率至少要达到10%。问公司至少需要购买多少台A设备和多少台B设备才能满足投资