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2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级上学期期末调研测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?）

2.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（???）

A．k1

B．k≥1

C．k1

D．k≤1

3.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（???）．

4.（本题8分）下图是某校未制作完整的三个年级雷锋志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名雷锋志愿者，并将两幅统计图补充完整；

（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？

5.（本题7分）图l、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：

（1）在图1中以AB为边作四边形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD中心对称图形，且△ABD为轴对称图形（画出一个即可）；

（2）在图2中以AB为边作四边形ABEF（点E、F在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF中心对称图形

但不是轴对称图形，且tan∠FAB=3

6.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB=10，则CD长为（???）

A．12．5

B．13

C．25

D．26

7.如图为二次函数的图象，下面四条信息：①abc＞0；②4a＋c2b；③；④3b＋2c＜0，其中正确信息的个数是（???）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8则sinA的值等于（??????）

A．

B．

C．

D．

9.等腰三角形的面积为40，底边长为4，则底角的正切值为????.

10.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请写出图中一对相似三角形：????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义，A.是中心对称图形但不是轴对称图形；B.是轴对称图形但不是中心对称图形；C.是轴对称图形又是中心对称图形；D是轴对称图形但不是中心对称图形.

所以选C.

考点：轴对称图形,中心对称图形.

2.参考答案：C试题分析：根据双曲线的性质若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k-10解得k1.

考点：双曲线的性质.

3.参考答案：A试题分析：由俯视图观察可得选A.

考点：视图.

4.参考答案：（1）12；??（2）试题分析：（1）三年级志愿者的人数：先根据统计图计算出三个年级雷锋志愿者的总人数乘以三年级的百分比；扇形统计图中一年级雷锋志愿者的百分比=1-三年级的百分比-二年级的百分比；

（2）利用树状图求出即可.

试题解析：（1）三个年级雷锋志愿者的总人数=30÷50%=60（人），

所以三年级志愿者的人数=60×20%=12（人）．

（2）一年级志愿者的人数所占的百分比=1﹣50%﹣20%=30%；

如图所示：

??图1??

?

????图2?

?

???????????????????????????????………3分

（3）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，画树状图为：

，

可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中两人都是二年级志愿者的结果有2种，

所以P（两名队长都是二年级志愿者）

考点：数据与统计，概率.

5.参考答案：如图

试题分析：（1）根据中心对称图形和轴对称图形的性质画出即可；

（2）tan∠FAB=3只需把∠FAB放到直角三角形中，再根据中心对称图形的性质画出即可.

考点：中心对称图形、轴对称图形、三角函数.

6.参考答案：D试题分析：设⊙O的半径为r,连接AO，则OE=r-1；弦AB⊥CD于点E有垂径定理可得AE=5，

在Rt△ABC中有勾股定理可得,解得r=13,∴CD=26,所以选D.

考点：垂径定理，勾股定理.

7.参考答案：B试题分析：∵抛物线开口向下及图形可知，∴a0，C0，b0则abc＞0，①正确；

图像与X轴由两个交点）0?，∴，③正确；

由对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是（-3,0），∴当x=-2,4a-2b+c0即4a＋c2b,②错；

对称轴为－则b=2a,观察图形可知当x=1,a+b+c0，∴a+b+c0，2a+2b+2c0，∴3b＋2c＜0，④对，所以选B.

考点：二次函数图像和性质，函数与方程、不等式的关系

8.参考答案：D试题分析：由勾股定理可得AB=10，