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2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市第二十五中学九年级上学期期末模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．

?

大笔记本

小笔记本

价格（元/本）

a

b

页数（页/本）

100

60

(1)文具店一本大笔记本与一本小笔记本的售价和为11元，用12元钱购买的大笔记本数量与用10元钱购买的小笔记本数量相同．求a、b的值．

(2)在（1）的条件下，为了节约资金，小明应购买两种笔记本各多少本？

2.如下左图所示的几何体的主视图是（）

3.函数中,自变量的取值范围是???????.

4.已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数，则的值有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

5.已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1，若∠C=45°，求证：AP=AE．

如图2，若∠C=60°，直接写出线段AP、AE的数量关系???????????????????．

在（1）的条件下，将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=.求线段NE的长．

6.下列运算正确的是（??）

A．a6·a3＝a18

B．(a3)2＝a5

C．a6÷a3＝a2

D．a3＋a3＝2a3

7.计算：???????.

8.如图，将绕点顺利针方向旋转得，若，则等于（）

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（D）

9.如图，圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是?????．（结果保留）

10.袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）大笔记本6元，小笔记本5元．

（2）大笔记本1本，小笔记本4本．试题分析：

解：设购买大笔记本为X本，则购买小笔记本为（5-x）

依题意，得出：6x+5（5-x）28和100x+60（5-x）340

解得

X为整数

所以x=1,2,3

当x=1时，购买笔记本的总金额为

当x=2时，购买笔记本的总金额为

当x=3时，购买笔记本的总金额为

所以，应购买大笔记本1，小笔记本4个，花钱最少

考点：不等式的解法

点评：不等式的求解是常考知识点也是难点，往往容易和其他知识点杂糅到一起去考察

2.参考答案：B试题分析：

依题意，可知该几何体是由五个小正方形组成，底面有4个小正方体，可利用排除法解答．

解：如图可知该几何体是由5个小正方体组成，底面有4个小正方体，而第二层只有1个小正方体，故选B．

考点：简单组合体的三视图

点评：本题考查的是学生对三视图的理解与对该考点的巩固，难度属简单，培养空间想象力是学习这部分内容的重点．

3.参考答案：x≠2试题分析：

解：函数有意义则要满足，

考点：函数的意义

点评：此类试题属于常考类知识点，考生要把握好函数有意义的基本形式

4.参考答案：D试题分析：

根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，然后根据第三边长为偶数求出第三边的长，即可判断能够组成三角形的个数．

解：∵3+8=11，

8-3=5，

∴5＜第三边＜11，

∵第三边长为偶数，

∴第三边长可以是6或8或10，

∴满足条件的三角形共有3个．

故选：D．

考点：三角形三边的关系

点评：此题主要考查的是三角形的三边关系，求出第三边长的取值范围是解题的关键

5.参考答案：(1)利用角度相等的转化(2)(3)试题分析：

解：（1）

（2）如图2，连接PE，

(3)如图3，过P作PM垂直AP，交与M，连接CM

考点：等腰三角形，相似三角形

点评：此类试题考察的知识点很多，且很复杂，需要考生对基本知识熟练把握

6.参考答案：D试题分析：

解：A中，，故A不选

B中，，故不选B

C中，，故不选

D中，a3＋a3＝2a3

故选D

考点：幂的应运算

点评：幂的应运算是考查的常考点，考生在解答时注意：如果两个代数式相乘的则幂相加，若相除，则相减，若是其乘方则相乘积为结果。

7.参考答案：试题分析：

解：

考点：代数式的运算

点评：代数式的运算多式多样，考生针对此类试题一定要把握好各类试题基本的解法，进而求解

8.参考答案：A试题分析：

解：由题意知。

交与O点

在直角三角形中

所以=

考点：图形的变换

点评：此类试题需要考生把握好图形的基本变换方式和方法，进而学会转换求解

9.参考答案：3π试题分析：

解：解：∵圆锥的底面半径是1，所以底面周长是2π，因为圆锥的底面周长等于展开