六年级-工程问题一-基础.pdf

工程问题基础

授课时间：年月日

一、知识要点

错题题型

错题题号

与行程问题类似，工程问题也有如下公式：

工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作时间＝工作效率

工作总量÷工作效率＝工作时间

这是工程问题最为基本的关系式，同学们必须熟练掌握！

问题中，经常无法从题目中找到工作总量，此时可以把工作总量设为单位“1”例如：

一个工程队5他修完一段公路，我们就可以把修这段公路的工作总量设为单位“1”那么工

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程队每天就能修完公路的，每天完成的工作量就是“”，而“”就是这个工程队的工

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作效率。

所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量。

练一练

·张师傅要完成120个零件，他预计6小时完成，那么，张师傅的工作效率是，

如果张师傅依此效率做了3个小时，那么他做完了个零件，完成了全部工作的

分之。

·李师傅要完成一批零件，他预计6个小时完成了整个工作，则以这批零件的总量为单

位“1”，李师傅的工作效率是，如果李师傅工作了2个小时，那么他完成了全

部工作的分之。

·明明用了10个小时完成了写大字的作业，那么明明3个小时能完成作业的分

之，如果这时他写好了30个大字，那么他总共要写个大字。

·吃饭的时候，妈妈给乐乐盛了一碗米饭，乐乐发现自己用了5分钟就吃掉了半碗，如

果以一碗米饭为单位“1”，那么乐乐吃米饭的效率是。那么乐乐分

钟就能吃掉这碗米饭。

·阿呆和阿瓜两个人打扫屋子，阿呆自己打扫50分钟能打扫完，阿瓜75分钟能打扫完，

那么阿呆每分钟能完成全部工作的分之，阿瓜每分钟能完成全部工作

的分之，如果两个人同时工作的话，那么每分钟能完成全部工作的

分之。

1

当多人合作的时候，单位时间内完成的工作总量就是这些人工作量的总和，那么多人合

作时的“总工效”就是他们的“工效和”。

二、精讲精练

例1一条公路，甲队单独去修需要20天完成，乙队单独去修需要30天完成，那么：

（1）甲、乙两队一起修，共需要多少天完成？

（2）如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修5天才修完，那么乙

队一共修了多少天？

练习1：中央电视台正在进行3·15晚会的筹备工作，甲工作组单独来做需要12天完成，

乙工作组单独做需要15天完成，丙工作组单独做需要20天完成，现在甲、乙两个工作组共

同工作了5天之后去做其他的工作，剩下的筹备工作由丙工作组单独做，那么还需要多少天

才能完成筹备工作？

例2有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让3个

队合修，但中间甲队有别的任务离开了，结果用了6天才把这条公路修完，当甲队撤出后，

乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？

练习2：一