青海省海东市2022-2023学年八年级下学期期末学情监测数学试卷(含答案).docVIP

第二学期学情监测八年级数学

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1．下列根式中与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．在函数中，自变量的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在中，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列四组数据中，能作为等腰直角三角形的三边长的是（????）

A．，， B．，， C． D．

6．如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（????）

??

A．12 B． C． D．14

7．如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接、，点分别是和的中点，若，则的长为（????）

A． B．2 C． D．3

8．一次函数的图象如图所示，点在该函数的图象上，则不等式的解集为（）

??

A． B． C． D．

二、填空题（本大造共8小题，每小题3分，共24分）

9．计算：．

10．当时，代数式．

11．如图，在中，是高，若，则的长是．

12．若一次函数（m为常数）的图象经过第二、三、四象限，则m的值可以是（写出一个即可）.

13．为了增强学生的身体素质，学校比较重视体育训练，为此学校组织指导学生进行立定跳远比赛．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲学生10次立定跳远成绩的方差为，乙学生10次立定跳远成绩的方差为，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于．

15．若点，都在一次函数的图象上，则（选填“＞”“＜”“＝”）．

16．如图，在矩形中，点分别在边上，且四边形为菱形，若，则的长为．

三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

18．如图，是的边的中点，连接、，且，求证：四边形是矩形．

??

19．已知与正比例，且时，

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值．

20．如图，在中，，，为上一点，，．

??

(1)求证：；

(2)求的长．

21．如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；

(2)当，，，求剩余部分的面积．

22．如图1，一个正方体铁块放置在高为的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止，容器顶部离水面的距离y（）与注水时间x（）之间的函数图象如图2所示．

??

(1)求直线的函数表达式．

(2)求出容器注满水所需的时间．

23．随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（3）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，请根据以上信息回答：

(1)该班所抢红包金额的众数是______，中位数是______；

(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？

(3)若该校共有22个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？

24．如图，为的对角线，垂直平分，分别交于点，连接．

??

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若，求四边形的周长．

25．近年来，我国着力促进教育公平，提升教育质量，加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育，教育数字化工作持续推进、成果丰硕．在教育数字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售，两种多媒体教学设备，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示：

进价（万元/套）

售价（万元/套）

该教育科技公司计划购进，两种多媒体设备共套，设购进种多媒体设备x套，利润为y万元

(1)求与之间的函数关系式；

(2)若公司要求购进种多媒体设备的数量不超过种多媒体设备的倍，当该公司把购进的两种多媒体设备全部售出，求购进种多媒体设备多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？

1．D

解析：解：A、与不是同类二次根式，不符合题意；

B、与不是同类二次根式，不符合题意；

C、与不是同类二次根式，不符合题意；

D、，与是同类二次根式，符合题意；

故选：D．

2．B

解析：解：由题意得，，

解得：，

故选：．

3．B

解析：解：∵，

∴，

∵，

∴，

故选B．

4．D