2023年山东泰安市中考自主招生数学试卷真题（含答案详解） .pdf

2023年泰安市自主招生九年级数学试题

第I卷（选择题共30分）

一、单项选择题（本大题8个小题共24分，每小题选对得3分）

1.下列等式中，①y=ax2+x+2,②》=,③》=广，④x=（y-2）侦+2）其中函数有

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，AABC的外角ZACD的平分线寮与内角ZABC的平分线3户交于点户，若/BPC

=40°,则ZCAP=（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

3.已知方程兰-a=H~,且关于x的不等式axb^有4个整数解，那么力的取值范

a-44-a

围是（）

A.2b3B.3b4C.2b3D.3b4

4.如图，在四边形48CD中，AB=AD,ZBAD=ZBCD=90。,连接AC.若力。=6,则

四边形/BCD的面积为（）

A.12B.14C.16D.18

2

5.如图，平行于x轴的直线力。分别交抛物线^=%2（%0）与*2=；（点0）于及。两点,

BF

过点。作*轴的平行线交乃于点直线DE//AC,交于点E，则（）

试卷第1页，共7页

Vl=x

如图,

A.3-V33+V3C.V3

6.点I^NABC的内心，连也交NABC的外接圆于点Q,若Al=2CD,点E为弦力。的中

点，连接EIJC,若IC=6,ID=5,则压的长为（）

B.4.5D.3.5

7如.图，在Rt△如C中，C』=CB,M是48的中点，点。在就上，AELCD,BFLCD,

垂足分别为E,F,连接EM・下列结论:①BF=CE；②ZAEM=:③AE-CE^^IME

®DE2+DF2=2DM2;⑤若平分ZBAC,则EF.BF=H：1⑥C矿DM=BM・DE,

正确的有（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

8.如图，在等边NABC中，AB=12,点D,E分别在边3C,力。上，且BD+0EIB,

连接40,BE交于点、F,连接C,则C的最小值是（）

试卷第2页，共7页

A

A.4-\/3B.6a/3C.4V3-1D.6a/3-1

第II卷（非选择题共76分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.若=N,则称x是以10为底N的对数.记作:x=\gN.例如：1（）2=100,贝（）2=IglOO；

10°=1,贝ljo=lgl,对数运算满足：当M0,N0时，lgM+lgN=lg（7W）,例如：

Ig3+lg5=lgl5,则（lg5）2+Ig5xlg2+lg2的值为.

10.已知不等式破之+3x+20的解是一二xv=，则。=,b—.