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2023高考数学知识点精选

2023高考数学知识点精选内容

专题一：集合

考点1:集合的基本运算

考点2：集合之间的关系

专题二：函数

考点3：函数及其表示

考点4：函数的基本性质

考点5：一次函数与二次函数.

考点6：指数与指数函数

考点7：对数与对数函数

考点8：幂函数

考点9：函数的图像

考点10：函数的值域与最值

考点11：函数的应用

专题三：立体几何初步

考点12：空间几何体的结构、三视图和直视图

考点13：空间几何体的表面积和体积

考点14：点、线、面的`位置关系

考点15：直线、平面平行的性质与判定

考点16：直线、平面垂直的判定及其性质

考点17：空间中的角

考点18：空间向量

专题四：直线与圆

考点19：直线方程和两条直线的关系

考点20：圆的方程

考点21：直线与圆、圆与圆的位置关系

专题五：算法初步与框图

考点22：算法初步与框图

专题六：三角函数

考点23：任意角的三角函数、同三角函数和诱导公式

考点24：三角函数的图像和性质

考点25：三角函数的最值与综合运用

考点26：三角恒等变换

考点27：解三角形

专题七：平面向量

考点28：平面向量的概念与运算

考点29：向量的运用

专题八：数列

考点30：数列的概念及其表示

考点31：等差数列

考点32:等比数列

考点33：数列的综合运用

专题九：不等式

考点34：不等关系与不等式

考点35：不等式的解法

考点36：线性规划

考点37：不等式的综合运用

专题十：计数原理

考点38：排列与组合

考点39：二项式定理

专题十一：概率与统计

考点40：古典概型与几何概型

考点41：概率

考点42：统计与统计案例

专题十二：常用逻辑用语

考点43：简单逻辑

考点44：充分条件与必要条件

专题十三：圆锥曲线

考点45：椭圆

考点46：双曲线

考点47：抛物线

考点48：直线与圆锥曲线的位置关系

考点49：圆锥曲线方程

考点50：圆锥曲线的综合问题

专题十四：导数及其应用

考点51：导数与积分

考点52：导数的应用

专题十五：推理与证明

考点53：合情推理与演绎推理

考点54：直接证明与间接证明

考点55：数学归纳法

专题十六：数系的扩充与复数的引入

考点56：数系的扩充与复数的引入

专题十七：选考内容

考点57：几何证明选讲

考点58：坐标系与参数方程

考点59：不等式选讲

高考数学常考考点

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的

集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种

情况。

忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解

题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些

要求。

混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否

定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否

定条件也要否定结论。

充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条

件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B

互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解

决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题

p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，

綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”

“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分

析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌

使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。