湖北省孝感市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析).docVIP

孝感市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.(????)

A. B. C. D.

2.一组数据，，，，，，的众数、中位数分别是(????)

A.、 B.、 C.、 D.、

3.如图，在中，，，，以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是(????)

A.

B.

C.

D.

4.计算的结果是(????)

A. B. C. D.

5.若平行四边形中两个内角的度数比为：，则其中较大的内角是(????)

A. B. C. D.

6.若函数是正比例函数，则(????)

A. B. C. D.

7.如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是(????)

A.

B.

C.

D.

8.甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离米与甲出发后步行的时间分之间的关系如图所示，下列结论：

甲步行的速度为米分；

乙走完全程用了分钟；

乙用分钟追上甲；

乙到达终点时，甲离终点还有米．

其中正确的结论有(????)

A.个 B.个 C.个 D.个

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.式子在实数范围内有意义，则实数可以为______填写一个即可

10.将直线向上平移个单位长度后，得到的直线解析式是______．

11.甲、乙两名射击运动员各进行次射击训练，平均成绩均为环，方差分别是：、，则射击成绩较稳定的是______填“甲”或“乙”

12.如图，在中，，为的中点，，，则______．

13.若一次函数的值随值的增大而增大，则实数的取值范围是______．

14.如图，已知菱形的边长为，、分别是边、的中点，是对角线上一点，则的最小值是______．

15.如图，在平面直角坐标系中，点在直线：上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为______．

16.如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，下列结论：；；；点运动的路程是，其中正确结论的序号为______．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分

计算：

；

．

18.本小题分

在?中，点、分别在、上，且求证：四边形是平行四边形．

19.本小题分

如图，在矩形中，点在边上，，过点作，垂足为．

求证：；

若，，求四边形的面积．

20.本小题分

某校九年级有名学生，在体育中考前进了一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了如图两个统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

本次被抽取到的学生人数为______，图中的值为______；

求本次调查获取的样本数据的平均数；

根据样本数据，估计该校九年级模拟体测中得分的学生约有多少人？

21.本小题分

如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接．

求证：四边形是矩形；

连接交于点，连接，若，，______．

22.本小题分

，两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，端午节这天，两家超市都进行促销活动促销方式如下：超市一次购物不超过元的打折，超过元的部分打折；超市一次购物不超过元的不优惠，超过元的部分打折例如：一次购物的商品原价元，去超市的购物金额为元，去超市的购物金额为元．

促销期间，若小红在超市一次购物的商品原价为元，则购物金额为______元；

设商品原价为元，促销期间，去超市的购物金额为元，去超市的购物金额为元，试分别求出，关于的函数关系式；

促销期间，若小刚一次购物的商品原价为元，则他去哪家超市购物更划算？

23.本小题分

问题背景：如图，已知四边形是正方形，点是射线上一点，连接，在右侧以为边作正方形，连接，探究，，之间的数量关系．

问题发现：如图，当点在线段上时，，，之间的数量关系是______；

问题探究：如图，当点在的延长线上时，中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论，再给予证明；

问题拓展：如图，当点在的延长线上时，设与交于点，若，，求的长．

24.本小题分

如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，交轴于点，连接．

菱形的边长是______；

求直线的解析式；

动点从点出发，沿折线方向以个单位秒的速度向终点匀